ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приведение системы двух дифференциальных уравнений -го из "Автоколебания в компрессорах Издание 2 " Число и значения действительных корней этой системы уравнений определяют число равновесных режимов и их значения. Геометрически действительные корни даются точками пересечения кривых Р(0, ) и ф1, т. е. характеристик вентилятора и сети. Может быть как одна точка пересечения, так и несколько. [c.23] Разложим функцию ф в ряд около р и ограничимся членами 1-го порядка. Этим самым полагаем, что характеристика сети линейна в окрестностях равновесного режима. [c.23] Геометрический смысл проделанных упрощений заключается в том, что упругую силу считаем изменяющейся линейно по Р, в то время как она изменяется в соответствии с разностью функции Р и фь Однако в окрестностях равновесного режима такое упрощение допустимо для получения приближенного решения, так как отклонение от линейной зависимости невелико. Качественные особенности явления зависят в основном от члена с поэтому получаемые выводы сохраняют качественную силу и для исходного уравнения. В то же время упрощение существенно облегчает рассмотрение и делает его физически более наглядным. [c.24] Таким образом получено дифференциальное уравнение движения, описывающее отклонение секундного расхода через вентилятор от его значения при равновесном режиме. Из этого уравнения непосредственно следуют условия самовозбуждения колебания, а также условия статической устойчивости. [c.24] Геометрический смысл условия (1.17) заключается в том, что угол наклона касательной к характеристике сети должен быть больше угла наклона касательной к характеристике вентилятора в точке равновесного режима (см. точки Л и С на рис. 4). При выполнении условия (1.17) на фазовой плоскости равновесному режиму будет соответствовать особая точка типа фокуса, узла или центра. Если же в условии (1.17) знак неравенства будет обратным, то особая точка будет седлом (этот случай соответствует точке В на рис. 4). [c.25] Вернуться к основной статье