ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Понятие о методе напряжений и методе перемещений из "Основы теории упругости и пластичности " Отметим, что в прямой задаче получить точные решения уравнений (2.40) в общем случае очень сложно. В курсе теории упругости исследуются возможные пути упрощения этой задачи или ее приближенного решения. [c.44] Один из путей упрощения состоит в том, что определяются не сразу все 15функций, а лишь часть из них, принимаемые за основные. Рассмотрим в связи с этим два характерных подхода, составляющих так называемые метод напряжений (решение в напряжениях) и метод перемещений (решение в перемещениях). [c.44] Оператор называют гармоническим оператором Лапласа. Уравнения (2.42) получены Бельтрами и носят его имя. Аналогичные уравнения для произвольных объемных сил получены Мичеллом [23, 35]. [c.45] Более подробно на использовании метода напряжений и равенств типа (2.41) мы остановимся при решении плоской задачи теории упругости (см. гл. 4). [c.46] В методе перемещений за основные неизвестные принимаются три функции и, V, W — компоненты перемеш,ений точек тела, а в качестве разрешающих уравнений — три уравнения равновесия I. Их преобразуют так, чтобы вместо напряжений в них входили перемещения. [c.46] Помимо двух основных рассмотренных методов решения задач теории упругости в напряжениях и в перемещениях часто используется смешанная форма решения, когда разрешающие уравнения составляются частично относительно перемещений, а частично относительно напряжений. Такой прием рассмотрим ниже в задаче расчета оболочек (см. гл. 7). [c.46] Вернуться к основной статье