ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принцип наименьшего действия в форме Якоби из "Курс теоретической механики Издание 2 " Чтобы убедиться, что принцип наименьщего действия является фундаментальным принципом механики, необходимо показать, что из него следуют все свойства движения механических систем, на которые наложены голономные, не зависящие от времени связи и действуют консервативные силы. Кроме того, нужно убедиться, что принцип может быть получен из других принципов механики. [c.507] Свойства механических систем определяются дифференциальными уравнениями движения системы, в качестве которых могут быть приняты уравнения Лагранжа второго рода. Покажем, как могут быть получены эти уравнения из принципа наименьшего действия в форме Якоби. [c.507] Сравнение принципа Якоби с принципом Гамильтона. Принцип наименьшего действия в форме Якоби не является непосредственным следствием принципа Гамильтона, так как экстремали е обоих принципах определяются при совершенно различных предположениях. Тем не менее, принцип Якоби может быть получег из принципа Гамильтона, если наложить определенные ограничени5 на рассматриваемую систему. [c.510] Рассмотрим механическую систему, на которую наложень голономные идеальные связи, не зависящие явно от времени. Дви жение такой системы происходит в соответствии с законом живы сил Т=и+к. [c.510] Вернуться к основной статье