ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Естественные уравнения равновесия нити из "Курс теоретической механики Издание 2 " Зная форму нити и натяжение в некоторой точке, можно определить натяжение в любой другой точке нити. [c.202] Пр и м е р 60. Исследовать положение равновесия нити, к точкам которой приложены параллельные силы. [c.202] Пример 61. Определить форму равновесия тяжелой однородной нити, закрепленной в двух произвольных точках А и В. [c.202] Последнее уравнение характеризует связь между координатами д и 1] и представляет уравнение кривой, по которой располагается нить при равновесии. Эта кривая симметрична относительно оси г] и называется цепной линией. Ось называется направляющей цепной линии, а расстояние к самой нижней точки нити от оси называется параметром цепной линии. [c.204] Отсюда видно, что натяжение нити возрастает пропорционально ординатам, если за ось I взята направляющая цепной линии. Если представить, что ординаты — материальные прямые, сделанные из той же нити, то можно сказать, что натяжение в каждой точке нити равно весу соответствующей ординаты. [c.204] Полученные уравнения позволяют определить три параметра хо, Уо, к. [c.204] Последнее условие означает, что длина нити больше расстояния между точками Л и В. Если это условие выполнено, то можно определить и, и для постоянных к. Ха, Уо получается одна-единственная система значений, т. е. существует одно положение равновесия. [c.205] Пример 62. Определить условия равновесия гибкой нити, находящейся под действием центральных сил (силы, линии действия которых проходят через одну неподвижную точку — центр сил). [c.205] Полученное уравнение является уравнением плоскости, проходящей через начало координат, которому удовлетворяют координаты всех точек нити, т. е. при равновесии нить имеет фигуру плоской кривой. [c.206] Определив из (] ) Т как функцию г и подставив в полученное уравнение, наПдем уравнение с разделенными переменными, определяющее форму равновесия нити. [c.207] Вернуться к основной статье