ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Связи и возможные перемещения из "Курс теоретической механики Издание 2 " Если связи представляются в виде равенств, то координать точек системы всегда должны удовлетворять этим равенствам Такие связи называются удерживающими, или дву сто р о и н и м и. [c.170] Если связь, накладываемая на некоторую точку системы, осуществляется в виде строгого неравенства, то она будет осуществляться в виде неравенства и в некоторой достаточно малой окрестности этого положения, поэтому она не будет оказывать никаких ограничений на перемещения рассматриваемой точки. Такая связь оказывается несущественной в рассматриваемом положении и при анализе данного положения равновесия может быть отброшена из рассмотрения. Все проведенные рассуждения могут быть распространены и на более общий случай. [c.170] которые записываются в виде неравенств (соединен-1ых с равенствами) в дальнейшем будем называть неудержи-зающими, или освобождающими связями (односторонними). [c.171] Предполагая, что уравнения связей представлены непрерывными, сколь угодно раз дифференцируемыми функциями, перепишем уравнения (Ь) в виде степенного ряда по малым значениям величин 8ху, Ьуу, бгу. [c.171] Вариации координат бху, бг/у, б2у удовлетворяют полученным т уравнениям связи и не могут быть все заданы произвольно. Из условия, что матрица, составленная из коэффициентов ирн бXv, Ьуу, б2у, имеет ранг т, следует, что т из величин б. , Ьу , б2у являются зависимыми и могут быть выражены через остальные Зга—т независимых величин бxv, Ьу , бzv. Число к = 3п—т называют числом степеней свободы системы. Оно равно числу независимых параметров, определяющих положение механической системы. Такими параметрами могут быть как Зп—т независимых декартовых координат, так и криволинейные координаты, в ряде случаев более отвечающие рассматриваемой задаче. Так, например, положение точки на окружности можно задать всего одним параметром, в качестве которого можно выбрать угол, который радиус, соединяющий точку с центром окружности, образует с некоторой заданной прямой. [c.172] Вернуться к основной статье