ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Ковка полосы из "Напряжение Деформации Разрушения " Следуя работам 48, 88, 90], найдем напряженное состояние при протяжке высоких поковок (рис. 48), полагая деформацию плоской. [c.122] В случае разрывного решения в уравнениях (4.23) изменяется порядок вычисления коэффициентов (4.24). При вычислении ац интеграл разбивается на части в соответствии с порядком разделения поверхностями разрыва области интегрирования. [c.123] Пластические деформации распространяются лишь на часть полосы, примыкающей к геометрическому очагу деформации. На достаточном удалении от очага деформации все напряжения в полосе равны нулю. По данным И. Я- Тарновского и В. Н, Трубина, протяженность зоны пластической деформации за пределы геометрического очага составляет примерно 45% от высоты полосы. [c.124] Это выражение удовлетворительно описывает изменение касательных напряжений на контактной поверхности при условии прилипания. [c.124] можно считать, что подходящие функции в (4.26) подобраны достаточно удачно для приближенного расчета. [c.125] Нормальные напряжения получим, интегрируя дифференциальные уравнения равновесия с учетом (4.26). Произвольные функции, кроме одной, определяются из граничных условий (4.25). Функция Ф (х) варьируема и представлена для упрощения решения коэффициентом йд. [c.125] Чтобы проследить быстроту сходимости последовательных приближений в данной задаче, на ЭВМ для //А = 0,5 были вычислены значения а , а а и до девятого приближения включительно (табл. И). [c.126] К девятому приближению значения коэффициентов практически стабилизировались. Разница между девятым и предыдущим приближением имеется лишь в четвертом-пятом знаках. Мала разница между последним приближением и пятым, она составляет для — 0,63%, йз — 0,12% и Аз — 0,21%. Для рассматриваемого решения, которое составлено весьма приближенно, хватило бы, вероятно, и даже третьего приближения. Оно отличается от девятого приближения не более чем на 8%. [c.126] На ЭВМ были вычислены значения коэффициентов а , и в пятом приближении для различных значений ///г и произвольной среды, следующей степенному закону упрочнения (4.10). Значения этих коэффициентов приведены на рис. 49. Итак, формулы (4.27) и указанные коэффициенты позволяют подсчитать напряженное состояние в высокой полосе с внешними зонами при условии полного прилипания к инструменту и плоского деформированного состояния. [c.126] Напряжений на контактной поверхности характерна их небольшая величина, по мере уменьшения ширины бойка они уменьшаются и при и h == 0,2 практически отсутствуют. Нормальное давление имеет характерное, как и для осадки полосы без внешних зон, повышенное значение р на краю контактной поверхности. Однако эта неравномерность уменьшается для узких бойков. Среднее удельное давление больше для узких бойков, чем для широких. Эпюра для Оу разрывная в действительности изменение вдоль оси х будет более плавным. Для напряжений . [c.127] На рис. 51 точками показаны найденные по деформациям компоненты девиатора напряжений (4.29), а сплошными линиями — вычисленные по формулам (4.27) и графикам на рис. 49 при условии аппроксимации кривой упрочнения выражением (4.28). Расчетные значения Ох—хорошо согласуются с опытными данными. Почти совпадают максимальные значения Тх , распределение же соответствует опыту лишь качественно напряжение меняет знак при движении от середины полосы к внешним зонам, на геометрической границе достигает максимума и во внешней зоне довольно быстро уменьшается до нуля. [c.128] Известно, что при деформации прокаткой или осадкой высоких полос (когда /) с внешними зонами удельное давление растет по мере уменьшения отношения //Л, причем оно все больше превышает удельное давление при осадке параллелепипеда с тем же отношением длины к высоте, но без внешних зон. [c.128] Аналогично случаю осадки полосы без внешних зон были построены диаграммы распределения H/g и ст/Т по продольному сечению полосы с отношением l/h = 0,5. [c.130] Вычисление интегралов У и в уравнении (4.35) и решение этих уравнений выполнили на ЭВМ в третьем приближении (п = 3) по Л. М. Качанову. Значения параметров аГ показаны на рис. 55. [c.134] Для оценки полученного решения прбвели опыт по методике, изложенной выше. Результаты теоретического и экспериментального исследований осадки согласуются удовлетворительно. [c.136] Из рассмотрения найденных эпюр напряжений можно сделать следующие выводы. [c.136] Касательное напряжение Ху2 наибольшей величины достигает на контактной поверхности, возрастая с уменьшением отношения Ик и увеличением отношения Ык. Внутри объема величина Хуг значительно меньше напряжения Ххг- Касательное напряжение т , мало в сравнении с напряжениями Ххг и Ху . [c.136] Напряжение Оу в геометрическом очаге деформации является в основном сжимающим. С увеличением Ык напряжение Оу увеличивается и стремится к величине, равной Vг (Ох + а ). С уменьшением Ык уменьшается пОуЯ при Ык 0,2 становится пренебрежимо малой величиной. [c.137] Во внешних зонах напряжение Оу растягивающее. Переход сжимающих напряжений Оу в растягивающие происходит на границе геометрического очага деформации. [c.137] Вернуться к основной статье