ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные аксиомы статики из "Теоретическая механика. Сопротивление материалов " Условия, при которых тело может находиться в равновесии, выводятся из нескольких основных положений, принимаемых без доказательств, но подтвержденных опытом и называемых аксиомами статики. Основные аксиомы статики сформулированы английским ученым Ньютоном (1642—1727) и поэтому названы его именем. [c.8] Аксиома I (аксиома инерции, или первый закон Ньютона). [c.8] Всякое тело сохраняет свое состояние покоя или прямолинейного равномерного движения, пока какие-нибудь силы не выведут тело из этого состояния. [c.8] Способность материального тела сохранять движение при отсутствии действуюших сил или в постепенном изменении этого движения, когда на тело начинают действовать силы, называется инерцией или инертностью. Инертность есть одно из основных свойств материи. [c.8] На основании этой аксиомы состоянием равновесия считаем такое состояние, когда тело находится в покое или движется прямолинейно и равномерно, т. е. по инерции. [c.8] Аксиома П (аксиома взаимодействия, или третий закон Ньютона). [c.8] Силы взаимодействия между собой двух тел всегда равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны. [c.8] Из третьего закона Ньютона вытекает, что одностороннего механического действия одного тела на другое не существует, т. е. все силы природы — силы парные. [c.9] Совокупность сил, приложенных к данному телу (или системе тел), называется системой сил. Сила действия какого-либо тела на данное и сила противодействия не представляют собой систему сил, так как они приложены к различным телам. [c.9] Если какая-нибудь система сил обладает таким свойством, что после приложения к свободному телу она не изменяет его механическое состояние, то такая система сил называется уравновешенн ой. [c.9] Аксиома Ш(условие равновесия двух сил). [c.9] Для равновесш свободного твердого тела, находящегося под действием двух сил, необходимо и достаточно, чтобы эти силы были равны по модулю и действовали по одной прямой в противоположные стороны. [c.9] Условие, сформулированное в этой аксиоме, является достаточным для равновесия двух сил. Это значит, что справедлива обратная формулировка аксиомы, а именно если две силы равны по модулю и действуют по одной прямой в противоположные стороны, то такая система сил обязательно находится в равновесии. [c.9] В дальнейшем мы познакомимся с условием равновесия, которое будет необходимо, но не достаточно для равновесия. [c.9] Равновесие (как и любое другое механическое состояние) твердого тела не нарушится, если к нему приложить или удалить систему уравновешенных сил. [c.9] Механическое состояние твердого тела не нарушится от перенесения силы вдоль линии ее действия. [c.9] Докажем это следствие. [c.9] На основании аксиомы IV отбросим силы Р и Pj, как взаимно уравновешенные. Тогда оставшуюся силу Pi можно рассматривать как силу Р, перенесенную из точки А в точку В по линии действия, причем механическое состояние не нарушается. Следствие доказано. [c.10] Подчеркнем, что перенос силы вдоль линии ее действия можно осуществлять лишь в том случае, если рассматриваемое тело абсолютно твердое. [c.10] Вернуться к основной статье