ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основы теории зацепления из "Детали машин Издание 6 " Рассмотрим цилиндрическую передачу с прямыми зубьями (рис. 7.3). На ведущем О1 и ведомом валах насажены два зубчатых колеса, зубья которых расположены по окружности на одинаковых расстояниях один от другого. Если сблизить между собой центры валов и О2 так, чтобы зубья одного колеса входили во впадины другого, и привести во вращение вал О1, то зуб а колеса, си-дяш,его на этом валу, своей боковой поверхностью коснется боковой поверхности зуба Ь ведомого колеса и будет, оказывая давление на этот зуб, заставлять его, а следовательно, колесо и ведомый вал О 2, вра-ш,аться. Когда колеса повернутся на некоторый угол, воздействие зуба а на зуб Ь прекратится и они выйдут из зацепления, но тогда войдет в зацепление следующая пара а и 6 и т. д., т. е. нри непрерывном вращении ведущего вала приходит также в непрерывное вращение ведомый вал. [c.192] Основная теорема. за- зацепление и вращение колес с постоянным цепления г —. [c.192] Такпл образом, основную теорему зацепления можно сформулировать так общая нормаль к профилям зубьев в точке их касания пересекает линию центров в точке Р, называемой полюсом зацепления и делящей межцентровое расстояние на отрезки, обратно пропорциональные угловым скоростям для обеспечения постоянного передаточного числа положение полюса на линии центров должно быть постоянным. [c.193] Для доказательства этой теоремы рассмотрим взаимодействие двух звеньев / и II (рпс. 7.5), которые могут вращаться относительно центров и О,. [c.193] При отсутствии трения взаимодействие криволинейных профилей (т. е. передача давления) может происходить только в направлении общей нормали NN к профилям в точке их касания. На рис. 7.5 показана сила-с которой звено I давит на звено П. Если нормаль NN, являющаяся линией давления, не проходит через центр О , то сила создает момент = Qjj X X 0 В, под действием которого звено II начнет вращаться со скоростью oj в направлении, противоположном вращению звена I. [c.194] Для обеспечения непрерывного контакта звеньев при их вращении необходимо, чтобы скорости точек касания профилей в направлении общей нормали были одинаковыми. Относительное движение профилей, т. е. пх скольжение, возможно лишь в направлении касательной ТТ к профилям на рпс. 7.5 показан вектор — скорость скольжения второго профиля относительно первого в точке их касания. [c.194] В то же время, как известно, мгновенный центр относительного вращения должен лежать на перпендикуляре, восстановленном к относительной скорости г 21 в точке А, т. е. на общей нормали NN. [c.194] Для того чтобы передаточное число i было постоянным, положение полюса зацепления на линии центров должно быть неизменным в любой момент зацепления. [c.194] Как следует из основной теоремы зацепления, в процессе работы сопря-жепных профилей точка их касания (точка зацепления) все время перемещается по прямой NN-, эта прямая называется линией зацепления она же является линией давления. [c.194] Эвольвента может быть построена по точкам, если учесть, что для любой точки окружности ( J, Вд и т. д.) длины отрезков касательной В А = В А = 2 В А = З о и т. д. должны быть соответственно равны дугам В В, В В, В. В и т. д. [c.196] При увеличении радиуса основной окружности до бесконечности эвольвента обращается в прямую линию. [c.197] С 1 и О2 (рис. 7.10), вокруг которых могут вращаться эвольвенты 1 и 2. [c.197] Из сказанного следует, что линия зацепления является линией давления. [c.198] отношение скоростей вращения двух взаимодействующих эвольвент обратно пропорционально радиусам их основных окружностей и не зависит от расстояния между центрами этих окружностей. [c.199] Так как эвольвенты взаимодействуют различными участками (считая от основания эвольвенты), т. е. дугами разл-ичной длины, то их относительное движение происходит со скольжением чем дальше от полюса, тем больше разница в соответствующих дугах и больше скольжение (рис. 7.11) наибольшее скольжение имеет место у оснований эвольвент. В полюсе скольжения нет при переходе через полюс изменяется направление скольжения (рис. 7.12). [c.199] Скольжение эвольвент связано с трением. Сила трения Т (см. рис. 7.12) отклоняет полное давление В от нормали на угол трения р (где tg р =/, / — коэффициент трения). Сила трения достигает наибольшего значения вблизи полюса, где скорость скольжения наименьшая. [c.199] Вернуться к основной статье