ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Связи и возможные перемещения из "Теоретическая механика " Число независимых переменных к = 2п — т называется числом степеней свободы механической системы. [c.79] В этих уравнениях равновесия твердого тела имеем известные уравнения геометрической статики. [c.80] Это — уравнения равновесия Лагранжа. [c.81] Уравнение равновесия ( ф = О дает R = М/г. [c.82] Уравненпе равновесия Qs = О, но ни в коем случае не Qz = 0. [c.83] Почему Потому что 2 не удовлетворяет условиям, наложенным на переменные q при выводе уравнений равновесия Лагранжа. Именно в положении равновесия 6z = О, а для возможных пере-мещений из положения равновесия 6z 0. Координата 9 удов-летворяет условию 60 О при любом значении 0, а тем самым ц в положении равновесия. [c.83] Если нить не находится в натяжении, то она не действует на точку m ни с какой силой, а потому ее при этом можно не учитывать. [c.84] В общем случае механической системы, стесненной односторонними связями, мы будем обобщать указанный элементарный пример. [c.85] Знак равенства имеет место для перемещений, удерживающих связи в натяжении, б/j = 0 (/ = 1,. .тп). [c.85] Отсюда следует н соответствии с (3.5), что для односторонних связей реакции определяются, как для связей удерживающих. [c.86] Имеем —mg + 2Xi = О, откуда = mg/2 О, что не удовлетворяет дополнительным условиям. [c.86] Задача. Камень весом в 1 кгс лежит па гладком горизонтальном столе. Найти реакцию стола (рис. 74). [c.87] Пример 2. Определить реакции в задаче о двух стержнях (см. рис. 67). [c.88] Пример 3. Определение усилий в стержнях фермы (рис. 76). Разрезается стержень. Он заменяется реакцией R. Ферма после разрезания становится механизмом, приобретающим возможность движения — вращаться вокруг точки А. Работа заданных сил плюс работа реакции R при таком перемещении равна нулю. Отсюда определяется R. [c.88] Вернуться к основной статье