ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Напряжения в поперечных сечениях бруса из "Техническая механика " Растяжение и сжатие — вид деформации весьма часто встречающийся в деталях различных машин и сооружений. Например, растяжение возникает в тросах подъемно-транспортных машин, в колоннах, поддерживающих свод здания сжатие. [c.206] Ранее мы условились под растяжением или сжатием понимать такой вид деформации, при котором в поперечных сечениях бруса возникает единственный внутренний силовой фактор — продольная сила С помощью метода сечений можно найти продольную силу, возникающую в любом сечении нагруженного бруса через внешние нагрузки, действующие на брус по одну сторону от рассматриваемого сечения. [c.206] Давая возможность нагйти статический эквивалент всех внутренних сил, возникающих в сечении при растяжении и сжатии, которым н является продольная сила Nметод сечений, тем не менее, не позволяет выяснить, по какому закону изменяются напряжения по площади сечений бруса. [c.206] Определить закон изменения напряжений пр1[ растяжении и сяштии удается с по.мощью гипотезы плоских сечений (гипотезы Бернулли), которая заключается в следующем сечения плоские и перпендикулярные к оси бруса до деформации, остаются плоскими-и перпендикулярными к оси после деформации. [c.206] Если напряжения остаются постоянными как по сечениям бруса, так и по его длине, то такое напряженное состояние носит название однородного. [c.207] Однако, следует заметить, что для сечений, находящихся в непосредственной близости к местам приложения внешних сил или закреплений, сделанный нами вывод перестает быть справедливым. [c.207] Если провести опыт и понаблюдать за поведением резинового бруса при различных способах приложения внешних сил, то можно заметить, что гипотеза Бернулли около мест приложения нагрузок становится недействительной сечения при деформации искривляются, возникают большие местные деформации. Но по мере удаления от места приложения внешних сил, напряжения быстро выравниваются и практически в сечениях, находящихся на расстояниях, равных наибольшему размеру поперечного сечения, нормальные напряжения распределяются по площади поперечного сечения равномерно. [c.207] Рассмотренное положение носит название принципа Сен-Венана. [c.207] Согласно этому принципу на некотором сравнительно небольшом расстоянии от места приложения внешних нагрузок распределение напряжений практически не зависит от способа приложения этих сил. [c.207] В тех случаях, когда нормальные напряжения в различных сечениях бруса неодинаковы, необходимо отыскать опасное сечение, т. е. сечение, в котором возникают наибольшие нормальные напряжения. Для этого строят диаграмму изменения напряжений по длине бруса, называемую эпюрой нормальных напряжений. [c.208] Эпюру (Т строят после построения эпюры продольных сил, так как величину напряжения а в любой точке некоторого сечения при растяжении и сжатии можно найти, лишь зная величину продольной силы, возыикаюгцей в данном сечении и зная площадь самого поперечного сечения. [c.208] Пример 3.1. Для бруса переменного сечения (рис, 2.29, а) построить эпюру нормальных напряжений. [c.208] Пример 3.2. Для бруса, указанного на рис. 2.30, а, построить эпюры и о. [c.209] Отложим найденные значения на эпюре Л/,. Так как в пределах каждого участка нагружения продольная сила постоянна, то эпюра на каждо.м участке изобразится прямой, параллельной оси бруса. Эпюра N изображена на рис. 2.30, б. [c.209] Эпюра о изображена на рис. 2.30, в. [c.209] Вернуться к основной статье