ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Произвольная система сил в пространстве. Главный вектор и главный момент. Момент силы относительно оси из "Техническая механика " в расс , Отренных случаях система двух параллельных сил эквивалентна одной равнодействующей. Линия действия этой равнодействующей и ее величина определяются по вышеприведенным правилам. [c.64] Пусть Fi, / 2. --ч Fn) — система п параллельных сил. Разобьем эту систему на две группы так, чтобы каждая группа содержала силы, направленные в одну сторону. Складывая попарно силы в каждой группе, получим в результате систему, состоящую из двух противоположно направленных сил. Такая система, согласно изложенному в пунктах II и III, эквивалентна либо равнодействующей, либо паре. [c.64] Замечание. Всякую силу можно представить в виде сум зы двух (или более) пзра.тлельпых сил. Для этого нужно воспользоваться фор ч /ламп (4.13), (4.14), если раз-лож( п1 С производится па силы одинаково направленные, или формулами (4.15) н (4.16 ), если направления составляющих должны быть противоположны. [c.64] Отметим, что проекции сил на таким образом выбранную ось Оу есть модули векторов взятые со знаком плюс, если направления силы и-оси совпадают, и со знаком минус, если эти направления противоположны. [c.65] Из уравнений (4.11) получаем вторую форму уравнений равновесия параллельных сил-. [c.65] Для равновесия системы параллельных сил необходимо и достаточно, чтобы сумма моментов всех сил относительно- каждой из двух любых, не лежащих на пр.чмой, параллельной линиям действия сил, точек плоскости была равна нулю. [c.65] Прежде чем перейти к решению задач, рассмотрим один до сих пор не встречавшийся, вид нагрузки. Пусть на балку АВ длины I (рис. 1.60, о) действует такая система параллельных сил, что к каждой точке балки приложена одна из сил этой системы, причем модули всех сил равны и являются величинами бесконечно малыми. [c.65] Пример 4.6. К горизонтальной невесомой балке АС, закрепленной в точке Л неполвижным, а в точке В подвижным шарниром, приложена вертикальная сила Fi и равномерно распределенная нагрузка интенсивности q. Найти реакции опор А и В, если АС = 1а, AD = а, ВС = а/2, д = Р /а (рис. 1.61, а). [c.65] Пример 4.7. Балка АВ, концом А заделанная в стенку, подвергается действию равно.мерно распределенной нагрузки ннтенсивнопн ) и пары с моментом т. Найти реакцию заделки, если АВ = 1,5 м, q — Ю кН/м, т = 1,25 кН-м (рис. 1,62, а). Силой тяжести балки пренебречь. [c.66] Р е ш е н и е. П е р в ы й шаг. Внешняя связь — защемление в точке А. Заменим эту связь реакцией. [c.66] Вектор R, равный геометрической сумме всех, сил произвольной пространственной систелш, называется главным вектором этой системы. [c.67] Вектор УИо, равный геометрической сумме моментвв сил произвольной пространственной системы относительно центра приведения О, называется главным моментом этой системы. [c.68] произвольная пространственная система сил эквивалентна главному вектору Н и главному моменту Мо-2. Введем понятие момента силы относительно оси. [c.68] Свойства момента силы относительно оси. [c.68] Отметим еще (без вывода) связь между моментом силы относительно оси и моментом той же силы относительно любой точки принадлежащей этой оси. [c.69] Момент силы относительно оси равен проекции момента силы относительно любой точки этой оси на ось (рис. 1.64). [c.69] В заключение этого параграфа приведем формулировку теоремы Вариньона для пространственной системы сил. [c.69] Теорема 4.3 (теорема Вариньона). Если пространственная система сил приводится к равнодействующей, то момент этой равнодействующей относительно любой точки или любой оси равен сумме моментов всех сил системы относительно той же точки или той же оси. [c.69] Вернуться к основной статье