ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Примеры решения задач статики из "Основы сопротивления материалов для чертежников-конструкторов " Пример 1. К точке О тела приложены четыре силы, лежащие в одной плоскости и образующие между собой углы 75°, 45°, 120 . Первая сила направлена вправо и вверх под углом 60 к вертикали (рис. 40, а). [c.38] Модули сил равны — 1500 Н, = 2000 Н, Fg = 2500 Н, Fi = 1200 Н. [c.38] Определить модуль и направление равнодействующей графическим путем. [c.38] Решение. Выбрав какой-либо масштаб сил. например ,1р = 100 Н/мм, откладываем по заданным направлениям отрезки, изображающие соответствующие векторы сил (рис. 40, б). Из произвольной точки О проводим отрезок ОА, равный вектору заданной силы р1- Из конца А этого отрезка проводим отрезок АВ, равный вектору другой заданной силы Рг, и т. д. [c.38] Замыкающая сторона ОО полученного таким образом силового многоугольника и будет изображать в выбранном масштабе равнодействующую данной системы сил р1, Ра, Рд, Р4 как по модулю, так и по направлению. Длина замыкающей ОО = 30 мм, следовательно модуль равнодействующей Я = Цр- ОО = 100 X 30 = 3000 Н. Измерив угол между вертикалью и направлением замыкающей, находим, что равнодействующая К направлена вправо вниз под углом 32° к вертикали. [c.38] Пример 2. На рис. 41, а показана схема крана. Цепь АВ = 1 м и подкос СВ = 1,5 м прикреплены в точках А а С соответственно. Расстояние АС = 2,5 м. В точке В подвешено тело весом 0 — 20 кН. [c.38] Требуется определить усилие в цепи АВ и подкосе СВ. [c.39] Решение. Рассматриваем равновесие трех сил, приложенных к узлу В веса G и реакций цепи и подкоса Ri и R2,. Линии действия реакций совпадают с направлением отрезков АВ и ВС (рис. 41, б). [c.39] Пример 3. Однородный брус АВ весом Gj опирается одним концом на горизонтальную плоскость, а другим — на вертикальную (рис. 42). К концу А бруса прикреплена нить, перекинутая через блок С и имеющая груз весом G . [c.39] Длина бруса АВ = I (рис. 42). Требуется определить угол а между горизонтальной плоскостью и брусом в условиях равновесия. Трением на блоке С можно пренебречь. [c.39] Решение. Рассматриваем равновесие бруса. Заданными являются вес тела Gj, приложенный в середине бруса, и сила натяжения нити, которую обозначим через Т. [c.39] Решение. Рассматриваем равновесие бруса АВ. Задана сила тяжести Gi, приложенная в середине бруса Лб и направленная вертикально вниз. Искомыми силами являются реакции N.4, Ng и груз весом G . Так как горизонтальная и наклонная плоскости гладкие, то реакции и N g направлены перпендикулярно им. Вес тела G направлен по тросу ВС. Все силы находятся в одной плоскости ху. [c.40] Пример 5. Груз весом Ох = 500 Н удерживается в равновесии двумя веревками веревкой ВС, прикрепленной к потолку и составляющей с горизонтом угол 45°, и веревкой АВ, переброшенной через неподвижный блок А и несущей груз весом 0 (рис. 44). Веревка АВ составляет с горизонталью угол 60 . [c.40] Определить величину груза 0. и натяжение веревки ВС. Трением на блоке А пренебречь. [c.40] Решение. Рассмотрим равновесие узла В (рис. 44). Для освобождения узла от связей мысленно рассечем веревки АВ и ВС и веревку ВО, с помощью которой груз весом Gi подвешен к точке В, и заменим связи их реакциями, равными натяжениям веревок. [c.40] Выбрав оси координат, как показано на рис. 45, составим два уравнения равновесия системы сил, приложенных в одной точке и расположенных на плоскости. [c.41] Пример 6. Кронштейн состоят из горизонтального бруса АО (рис. 46. а) весом Ох = 150 Н, прикрепленного к стене шарниром, и подкоса СВ весом Оа = 120 Н, который с брусом ЛО и со стенкой также соединен шарнирами. Размеры указаны на рисунке. К концу бруса в точке О подвешен груз весом О = 300 Н. Определить реакции шарниров А к С. [c.41] Для решения задачи дополнительно рассмотрим условия равновесия бруса АО (рис. 46, б). На него действуют силы Ох, О и реакции Хл, Уа, Хв, Ув. [c.42] Определить реакции заделки, не учитывая собственный вес балки. Решение. К балке (рис. 47) приложена пара сил с отрицательным моментом т и сила создающая относительно точки В в сечении А В тоже отрицательный момент. Поэтому реакции заделки сводятся к одной ся,ле Я и реактивному положительному моменту М.. [c.43] Вернуться к основной статье