ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Следствия из аксиом из "Техническая механика " Перейдем к рассмотрению следствий из сформулированных в предыдущем параграфе аксиом. [c.25] Следствие 1. Силу, приложенную к абсо.гютно твердому телу, можно переносить в любую точку ее линии действия. При этом действие силы на тело не изменится. [c.25] Доказательство. Пусть на твердое тело действует сила Р, приложенная в точке А (рис. [c.25] Таким образом, доказано, что сила является скользящим вектором, т. е. ее начало может находиться в любой точке линии действия. Разумеется, точка приложения силы должна принадлежать телу, к которому эта сила приложена. [c.26] Следствие 2. (Это следствие называют также теоремой о трех силах или необходимым условием равновесия тела, находящегося под действием трех непараллельных сил.) Если свободное тело находится в состоянии равновесия под действием трех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке. [c.26] Получим / 1,/ 2, / з сл Л, / д слО. Итак, тело находится в равновесии под действием системы сил Я, Ез]. Следовательно, эта система должна удовлетворять условиям аксиомы 1, т. е. силы Я II Ез должны быть равны по величине и направлены по общей ЛИНИН действия в противоположные стороны. Это возможно лишь в том случае, если линия действия силы Ез (и силы Я, конечно) проходит через точку О пересечения линий действия сил Е1 и / 2. Следствие 2 доказано. [c.26] Замечание. Как уже отмечалось, теорема является необходимым, но не достаточным, условием, т. е. пересечение линий действия трех сил, приложенных к телу, не гарантирует равновесия этого тела. [c.26] Вернуться к основной статье