ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Тени кривых поверхностей из "Начертательная геометрия " Световые лучи, касаясь тела произвольной формы, в общем случае образуют цилиндрическую поверхность, а не призму, как это было у многогранников. Линия касания лучевого цилиндра и данного тела отделяет освещенную часть его от неосвещенной. Это будет контур собственной тени. Линия пересечения лучевой цилиндрической поверхности с плоскостью проекций или другим телом служит контуром падающей тени. Как и прежде, контур падающей тени является тенью от контура собственной. [c.230] В одних случаях каждый контур можно строить независимо один от другого, в других сначала целесообразно определять контур собственной тени и по нему находить падающую, в третьих — наоборот. Приводимые ниже примеры поясняют сказанное. [c.230] Пример 1. Построить собственную и падающую тень шара (рис. 339). Лучевая цилиндрическая поверхность в данном случае будет круговой в сечениях, перпендикулярных к ее образующим. Одним из таких сечений, плоскостью Р, проходящей через центр шара, будет контур собственной тени. Опуская описание построения проекций сечения, заметим, что новая плоскость Ух расположена параллельно световому лучу. В новой системе Уу/Н плоскость Р стала проектирующей. Контуром падающей теми служит след лучевой поверхности. В нашем примере это будет эллипс, центр которого является тенью центра шара. [c.230] Пример 2. Построить собственные и падающие тени конусов и цилиндров, различно расположенных в пространстве (рис. 340—345). [c.230] Световые лучи, касаясь конуса, образуют две плоскости и цилиндрическую поверхность (рис. 340). Для построения контура падающей тени определяют тени вершины и основания конуса. Затем из точки Sfi проводят касательные к криволинейному контуру н, представляющему собой тень основания конуса. Отрезки касательных ShMh и ShNh являются тенями тех образующих конуса, которые отделяют освещенную часть его от неосвещенной. С помощью обратных лучей получаем точки Ж и на основании конуса, соединив которые с вершиной 5 заканчиваем решение. Следует иметь в виду, что контуром собственной тени будут найденные образующие и дуга основания (MAN). [c.232] Построение собственной и падающей тени цилиндра (рис. 341) отличается от предыдущего только тем, что вместо тени вершины 5 пришлось определить падающую тень второго (верхнего) основания. [c.232] Решение этого примера на эпюре выполнено на рис. 342, где построена сначала падающая тень цилиндра на плоскость Н. Касательные к двум эллипсам 1ц и / я представляют собой тени образующих ААу и ВВу, которые отделяют освещенную часть поверхности цилиндра от неосвещенной. Точки А, Ау, В Ву т основаниях цилиндра получены обратными лучами. Так как часть падающей тени оказалась на задней поле Н, то для завершения построения пришлось определить фронтальные следы лучей, проходящих через точки В, О, Е, Ву, Оу и Еу. [c.232] Следы этих плоскостей ограничивают падающую тень конуса, а образующие и 5В, по которым плоскости касаются конуса, являются контуром собственной тени. [c.235] Пример 3. Построить собственную и падающую тени нелинейчатой поверхности вращения общего вида (рис. 346). [c.235] Рассмотрим сначала построение искомых контуров для случая, когда лучи света параллельны плоскости /. [c.235] Вернуться к основной статье