ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Проекции многогранников. Видимость ребер из "Начертательная геометрия " Особой группой выпуклых многогранников являются правильные многогранники, т. е. такие, все грани которых — одинаковые правильные многоугольники и все многогранные углы при вершинах равны между собой. [c.107] Существуют только пять правильных выпуклых многогранников тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. [c.107] Гранями тетраэдра — четырехгранника (рис. 191, а), октаэдра — восьмигранника (рис. 191, б) и икосаэдра — двадцатигранника (рис. 191, в) являются правильные треугольники, гранями куба — шестигранника (рис. 191, г) служат квадраты и у додекаэдра (рис. 191, д) двенадцать граней — правильные пятиугольники. [c.107] Положение многогранника в пространстве может быть задано различным образом или координатами его вершин, или основанием и высотой (если многогранник прямой и правильный) или одной из его граней (если многогранник правильный) с указанием числа граней. [c.107] Особого внимания заслуживает вопрос об определении видимости проекций ребер многогранника на эпюре. [c.107] На рис. 192 представлены проекции некоторого четырехгранника AB S. Для определения видимости ребер внутри контура горизонтальной проекции взят луч зрения L, перпендикулярный к плоскости Н и проходящий через точку пересечения горизонтальных проекций ребер S и АВ. (Необходимо помнить, что луч зрения направлен сверху вниз.) Из рассмотрения фронтальной проекции этого луча следует, что он раньше пересечет ребро S в точке /, а затем АВ в точке II. Значит, ребро S при виде сверху будет видимым. [c.108] Луч зрения 1, направленный перпендикулярно к плоскости V и проходящий через точку пересечения вертикальных проекций ребер SB и АС, показывает, что ребро SB расположено ближе к зрителю, нежели ребро АС. Этот вывод сделан из рассмотрения горизонтальной проекции луча, которая пересекает проекцию ребра SB в точке 3 ранее, чем проекцию ребра АС в точке- . [c.108] Вернуться к основной статье