ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Волны из "Физические основы механики " Для того чтобы выяснить сущность явления параметрического возбуждения колебаний, вернемся к простейшему случаю колебаний маятника. Одним из параметров маятника, характеризующим свойства маятника как колебательной системы, является длина маятника. Параметрическое воздействие на маятник мы можем осуществить, периодически изменяя его длину, т. е. втягивая и выпуская нить, на которой висит маятник. Представим себе, что маятник уже совершает малые колебания и мы втягиваем нить всякий раз, когда маятник проходит через среднее положение, и настолько же выпускаем нить всякий раз, когда маятник проходит через крайние положения. [c.674] Действующую вдоль нее составляющую силы тяжести). Поэтому положительная работа, совершаемая при втягивании нити в среднем положении, больше отрицательной работы, совершаемой при выпускании нити в крайних положениях. Энергия, сообщаемая маятнику, больше энергии, получаемой от него обратно. И если этот избыток энергии, сообщаемый маятнику за каждый период колебаний, больше, чем потери энергии в самом маятнике, то колебания маятника должны нарастать. Мы можем, следовательно, раскачивать маятник при помощи параметрического воздействия,если это воздействие происходит с надлежащей частотой и в надлежащей фазе. В частности, частота воздействия в рассматриваемом случае должна быть вдвое больше частоты собственных колебаний маятника (так как полупериоду колебаний маятника соответствует полный период изменений его длины). [c.675] Классическим примером такого параметрического возбуждения колебаний является раскачивание на качелях. Приседая в крайних положениях и выпрямляясь в среднем положении, человек, находящийся на качелях, изменяет момент инерции качелей (т. е. изменяет параметр системы) с частотой, вдвое большей, чем собственная частота системы. Выпрямляясь в среднем положении, качающийся человек совершает положительную работу приседая в крайних положениях, он совершает меньшую отрицательную работу, и поэтому энергия колебаний с каждым периодом возрастает. [c.675] Для параметрического возбуждения колебаний принципиально необходимо, чтобы система уже совершала малые колебания. Однако вследствие неизбежных случайных толчков во всякой системе существуют малые собственные колебания. И если параметрическое воздействие происходит с надлежащей частотой, то эти малые колебания начинают нарастать (необходимое для этого соотношение фаз устанавливается само собой). Так как явление параметрического возбуждения наблюдается только при известных соотношениях между частотой внешнего воздействия и частотой собственных колебаний системы, то в этом отношении оно сходно с явлением резонанса. Поэтому его часто называют параметрическим резонансом. [c.675] Параметрическое возбуждение колебаний происходит и в упомянутом выше случае периодического изменения натяжения струны, прикрепленной к ножке камертона (рис. 443). Если частота колебаний камертона вдвое больше частоты основного тона колебаний струны, то в струне возбуждается колебание, которому соответствуют два узла на концах струны (рис. 443, а). Если уменьшать натяжение струны, то частота колебаний камертона оказывается вдвое больше второго обертона, затем третьего и т. д. В струне возбуждаются колебания соответственно с узловой точкой посередине струны (рис. 443, б), с двумя узловыми точками (рис. 443, в) и т. я. [c.675] Вернуться к основной статье