ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Автоколебания из "Физические основы механики " Собственные колебания представляют собой колебания около положения устойчивого равновесия. Амплитуда этих колебаний определяется величиной начального отклонения и начальной скорости, т. е. величиной той энергии, которая сообщена телу начальным толчком. Вследствие наличия трения эти колебания затухэют собственные колебания в системе никогда не могут быть незатухающими (стационарными). Для поддержания колебаний система должна обладать ка-ким-либо источником энергии, из которого она могла бы пополнять убыль энергии, обусловленную затуханием. Чтобы колебания были стационарными, система за период колебаний должна отбирать от источника как раз столько энергии, сколько расходуется в ней за это же время. Для этого система должна сама управлять поступлением энергии из источника. Такие системы называются автоколебательными, а незатухающие колебания, которые они совершают, — автоколебаниями. К классу автоколебаний относятся, например, рассмотренные в 52 колебания, которые совершает груз, положенный на движущуюся ленту и удерживаемый пружиной. Как было показано, состояние равновесия груза оказывается неустойчивым и он начинает совершать колебания около этого неустойчивого состояния равновесия в том случае, когда скорость движения ленты лежит на падающем участке кривой, выражающей зависимость силы трения F от скорости скольжения V. Но именно в этом случае часть работы двигателя, приводящего в движение ленту, идет на увеличение энергии колебаний груза. [c.602] В самом деле, когда груз движется в ту же сторону, что и лента, то сила трения, действующая со стороны ленты на груз, совершает положительную работу наоборот, когда груз движется навстречу ленте, эта сила совершает отрицательную работу. Но если скорость ленты соответствует падающему участку кривой F v), то в первом случае (груз движется в ту же сторону, что и лента) скорость скольжения меньше, а значит, сила трения больше, чем во втором (груз движется навстречу ленте). Вследствие этого положительная работа, совершаемая в первом случае, оказывается больше, чем отрицательная, совершаемая во втором, и сила трения, действующая со стороны ленты на груз, больше помогает, чем мешает движению груза. Если же скорость лежит в области подымающегося участка кривой F(v), то картина будет обратной положительная работа, совершаемая силой трения тогда, когда груз движется в ту же сторону, что и ле.нта, будет меньше, чем совершаемая на обратном пути отрицательная работа, т. е. сила трения больше мешает движению груза, чем помогает ему. [c.602] Другим типичным примером механической автоколебательной системы является часовой механизм. Колебания маятника или баланса часов поддерживаются за счет той энергии, которой обладает поднятая гиря Или заведенная пружина часов. Проходя через определенное положение, маятник приводит в действие храповой механизм. При этом маятник получает толчок, пополняющий потери энергии за период. Маятник сам открывает и закрывает доступ энергии из заводного механизма. При нормальном ходе часов энергия, которую получает маятник, как раз равна потере энергии на трение за время между двумя толчками (обычно за полупериод). Поэтому колебания и оказываются стационарными. Если начальное отклонение маятника боЛьше нормального, то потери на трение оказываются больше, чем поступление энергии нз заводного механизма. Колебания затухают до тех пор, пока потери не окажутся равными поступлению энергии. Автоматически устанавливается как раз такая амплитуда колебаний, при которой потери на трение компенсируются поступлением энергии из источника. Следовательно, амплитуда колебаний определяется не величиной начального толчка, а соотноншнием между потерями и поступлением энергии, т. е. свойствами самой колебательной системы. Это уже знакомая нам по предыдущему примеру характерная черта автоколебаний, отличающая их от собственных колебаний (амплитуда которых определяется начальными условиями). [c.603] В технике широко применяются электромеханические автоколебательные системы, в которых колебания совершает механическая система, а поступление энергии регулируется специальным электрическим устройством. Таков, например, электрический звонок. К подобным же автоколебательным системам относятся и камертоны с электромагнитным возбуждением, о которых упоминалось в 136. [c.603] Если в автоколебательной системе потери энергии на трение малы по сравнению с общей энергией колебаний, то и энергия, необходимая для компенсации потерь, также мала. Поступающая в систему малыми порциями энергия компенсирует потери энергии, происходящие при колебаниях, но при этом очень мало изменяет ход всего процесса. Колебания происходят почти так, как если бы отсутствовали и потери энергии в системе, и поступление энергии в систему. В этом случае автоколебания по форме близки к гармоническим. Вместе с тем и период автоколебаний близок к периоду тех собственных колебаний, которые совершала бы система, если бы потери энергии не компенсировались. Если же потери на трение велики, а значит, велика И энергия, поступающая от источника, то автоколебания могут по форме заметно отличаться от гармонических, и их период может заметно отличаться от периода собственных колебаний. Поэтому, например, в хороших часах, в которых потери на трение малы, маятник совершает колебания, по форме почти не отличающиеся от гармонических и с частотой, почти точно совпадающей с частотой собственных колебаний маятника (этим и обеспечивается точность хода часов). В простых ходиках, в которых потери на трение велики, колебания маятника даже на глаз отличаются от гармонических, и период этих колебаний уже заметно отличен от периода свободных колебаний маятника. [c.603] Условия возбуждения автоколебаний зависят от устройства системы. Так, например, автоколебания груза, удерживаемого пружиной на движущейся ленте, возникают без начального толчка. С другой стороны, для обычных часов необходим достаточно сильный толчок, так как при малой амплитуде колебаний Маятника механизм подачи энер] ИИ не срабатывает. Однако по прошествии достаточного времени (как будет ясно из дальнейшего) система забывает о том, как она была возбуждена, И характер автоколебаний определяется только ее свойствами независймо от особенностей начального толчка. [c.603] Вернуться к основной статье