ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Собственные колебания при большом трении из "Физические основы механики " Критическое значение Ь = 2Уkm соответствует изменению характера решений уравнения (17.11). Решения эти могут быть найдены путем подстановки в (17.11) X = е . При Ь 2Ykm для Р получаются комплексные значения, что соответствует затухающим колебаниям функций х ( ) при Ъ 2 km для Р получаются действительные отрицательные значения, что соответствует монотонно убывающим функциям дс (i). [c.601] Влияние трения на затухание колебаний и переход от колебательной системы к апериодической можно продемонстрировать при помощи груза на пружине помещая его в среду с различной вязкостью. В воздухе сопротивление мало, и поэтому колебания происходят с очень малым затуханием (б 0,01). В воде сопротивление гораздо больше, и затухание заметно увеличивается (6 I). Наконец, в масле отклоненный груз вообще не переходит за положение равновесия — происходит апериодическое движение (6 = оо). Коэффициент трения Ь для силы трения, действующей на тело со стороны жидкости, связан с коэффициентом вязкости жидкости. Измеряя затухание колебаний тела, погруженного в жидкость, можно определить коэффициент вязкости жидкости. [c.601] В измерительных приборах при всяком резком изменении измеряемой величины обычно возникают собственные колебания около нового положения равновесия. Если трение в приборе мало, то колебания эти затухали бы очень медленно. Приходилось бы долго ждать, пока прибор установится в новом положении и можно будет произвести отсчет. Поэтому в измерительных приборах обычно искусственно увеличивают затухание колебаний при помощи специальных демпферов — механических или электромагнитных. Простейшим является воздушный демпфер — легкий поршенек, соединенный с подвижной системой прибора и движущийся в трубочке (без трения о стенки, чтобы не было застоя ). Сопротивление воздуха при движении поршенька делает прибор апериодическим. Сопротивление это не должно быть очень большим, так как тогда оно очень замедлит движение системы к новому положению равновесия. Наи-аыгоднейшим является такое сопротивление, при котором движение системы из колебательного превращается в апериодическое (6 = 2 /йт), т. е. когда трение равно критическому. [c.601] Картину затухания колебаний при наличии постоянного трения можно продемонстрировать на модели, которой мы пользовались для демонстрации застоя (рис. 100). Отклоненный от положения равновесия груз совершает несколько колебаний и останавливается где-либо в области застоя. [c.602] Во многих колебательных приборах наряду с трением, пропорциональным скорости, присутствует и сухое трение (например, в подшипниках измерительных приборов). Пока колебания велики, преобладают потери, обусловленные трением, пропорциональным скорости (так как они пропорциональны квадрату амплитуд), и затухание происходит примерно по показательному закону. Когда амплитуды уменьшаются, начинают преобладать потери, обусловленные постоянным трением, и дальнейшее затухание происходит примерно по закону арифметической прогрессии. [c.602] Вернуться к основной статье