ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Логарифмы из "Справочник инструментальщика Том 1 " Логарифмы применяются для замены сложных математических действий более простыми (например, возвышение в степень при помощи логарифмов приводится к умножению, извлечение корня — к делению и т.д.). Таким образом применение логарифмов позволяет во многих случаях сокращать вычислительную работу. [c.85] Если аР =с, то 6 = loga с. Таким образом логарифм числа с при основании с есть степень, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число с а — называется основанием логарифма. [c.85] Мантисса находится по таблицам логарифмов, а характеристика определяется в зависимости от количества цифр целой части числа, логарифм которого разыскивается, или в зависимости от положения запятой в случае десятичной дроби, как указано в табл. 1. [c.85] В шестой графе таблицы, помещённой на стр. 14, указаны десятичные логарифмы целых чисел от 1 до 1000. Таким образом логарифмы целых чисел не выше трёхзначных отыскиваются непосредственно по таблицам. Для того же, чтобы разыскать логарифм десятичной дроби или числа, имеющего на конце несколько нулей, отбрасывают запятую и нули справа и слева и, обратив его в целое трехзначное число, ищут по таблицам (стр. 14) его логарифм, из которого берут только мантиссу, характеристику же опреде- ляют по правилу, пояснённому в табл. 1. [c.85] Пример. Нужно найти логарифмы чисел, помещённых в 1-й графе табл. 2. Мантисса у них будет одна и та же, потому что, отбросив запятую и нули справа и слева у всех этих чисел, получим одно и тоже число 758. [c.85] Мантисса находится по таблице на стр. 30 и будет равна 87967. Характеристика для каждого числа определ ется согласно указаний в табл. 1. [c.85] Если число после отбрасывания запятой и нулей окажется более трёхзначного, его можно найти приближённо, отбрасывая при разыскании мантиссы все цифры, кроме первых трёх. [c.85] Способ интерполяции может быть понят из приводимого ниже примера. [c.86] Пример, lg 40,536 = Ищется логарифм числа 405. Мантисса этого логарифма равна 6075. Мантисса логарифма последующего числа равна 6С85 разность мантисс равняется 10. Ог деления 10 на 100 и умножения на 36 получится величина, которую надо прибавить к мантиссе числа 405, чтобы получить мантиссу числа 40,536. Характеристика равна единице. Следовательно, lg 40,536= 1,6078. [c.86] По мантиссе логарифма ищется число (стр. 14). Количество цифр и положение запятой определяется по правилу, указанному в табл. 1. [c.86] Пример, lg д = 3,2380. По мантиссе на стр. 17 находим число 173. Так как характеристика равна 3, то на основании табл. 1 число должно быть четырёхзначным. Следовательно, х — 1730. [c.86] Натуральные и десятичные логарифмы отрицательных чисел мнимы. [c.86] Вернуться к основной статье