ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Закон сохранения момента импульса для системы материальных точек из "Физические основы механики " От уравнения моментов для одной точки легко перейти к уравнению моментов для системы точек. Пусть у нас есть ряд материальных точек с массами т , т. , т ,. .. (рис. [c.305] Это уравнение выражает закон сохранения импульса системы материальных точек общий момент импульса системы относительно какой-либо неподвижной оси остается постоянным, если момент внешних сил относительно этой оси равен нулю. [c.306] Отсюда следует, в частности, и тот вывод, о котором мы упоминали в 67 момент импульса замкнутой системы есть величина постоянная, так как для нее сумма внешних сил, а значит, и момент внешних сил равны нулю. [c.306] Следует отметить, что и линейная скорость при этом также уменьшается. Действительно, V = (аг, и если = гЦг, то vjv = т. е. линейная скорость после перемещения грузов уменьшилась в отношении, обратном отношению радиусов. Уменьшение линейной скорости масс может быть вызвано только направленными навстречу линейной скорости силами, с которыми на массы действует стержень. Эти силы возникают вследствие того, что при движении масс по стержню последний деформируется. Механизм возникновения таких деформаций будет рассмотрен позд-мее ( 82) но, без рассмотрения этого механизма, из того, что линейная скорость масс уменьшилась, мы должны заключить, что во время движения масс по стержню оя был изогнут вперед, так как силы, действующие со стороны стержня на массы, чтобы yjienb-шить их скорость, должны быть направлены навстречу линейной скорости масс, обусловленной вращением стержня. [c.307] Еще более убедительной получается эта демонстрация, если ее произвести в обратном порядке заставить грузы приближаться к оси. Для это1 о их можно соединить достаточно тугой пружиной, а затем при помощи нити, привязанной к грузам и пропущенной через кольца, укрепленные по концам стержня, растянуть грузы к краям стержня. Такое закрепление грузов позволяет освободить оба груза одновременно, в одном месте пережигая нить, после чего пружина стянет грузы к оси. Если пережечь нить при вращении стержня, то угловая скорость вращения стержня резко возрастает (момент инерции уменьшается, а момент импульса не изменяется). В этом случае линейные скорости грузов увеличиваются, так как угловая скорость растет быстрее, чем уменьшается расстояние до оси. Соответственно стержень во время движения 1 рузов должен быть изогнут назад. [c.307] Вернуться к основной статье