ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Работа силы из "Физические основы механики " Если угол между F и AS острый, то os F, AS ) О и совершенная работа положительна. Если угол между F и AS тупой, то os F, AS) 0 и работа, совершенная силой F, отрицательна. В таком случае иногда говорят, что совершена работа против силы F. [c.122] В том случае, когда перемещение происходит в направлении, перпендикулярном к действию силы, os F, AS) = О и сила не совершает работы. [c.122] Для того чтобы подсчитать работу, совершенную силой на каком-либо конечном пути, на котором величина силы изменяется, нужно весь путь разбить на ряд отдельных достаточно малых элементарных перемещений, на каждом из которых силу можно считать постоянной, а затем взять алгебраическую сумму работ, совершенных силой на каждом таком элементарном перемещении. [c.122] За единицу работы (как и всегда при построении абсолютных систем единиц) должна быть принята такая работа, которую сила, равная единице, совершает при перемещении, равном единице (причем направление перемещения совпадает с направлением силы). [c.123] В системе СИ единицей силы служит ньютон ( ), а единицей работы н-м эта единица носит название джоуль. В системе GS единицей работы служит динаХсм. Эта единица называется эрг. [c.123] В системе MKS (метр — кило-грамм — секунда) единицей силы служит килограмм-сила кГ). Поэтому в качестве единицы работы должна быть принята работа, совершенная силой в 1 кГ при перемещении на 1 м, т. е. килограммометр. Так как 1 кГ = 9,8-10 дн, то 1 кГм = 9,8-10 дн = 9,8 дж. [c.123] Найдем выражение работы для некоторых простейших случаев. [c.123] Входящий в это выражение интеграл равен всей длине пути. Когда проекция силы на направление перемещения на всем пути постоянна, работа силы равна произведению проекции силы на длину пути. [c.123] Работа зависит не от длины пути по наклонной плоскости S, а от ВЫСОТЫ h, на которую опустилось тело. [c.123] Примером может служить работа силы тяжести при движении тела по какому-либо криволинейному пути ). Так как длина проекции пути на направление силы тяжести, т. е. на вертикальное направление, есть просто изменение высоты тела h, то pa6o-ia силы тяжести зависит не от длины пути, а от изменения высоты тела А = Ph, где h — изменение высоты тела. [c.124] Во всех случаях работа, совершенная силой тяжести при перемещении тела, не зависит от пути, по которому происходило перемещение, и определяется только высотой, на которую опустилось тело, т. е. начальным и конечным положениями тела. [c.124] Подобным же свойством обладают и упругие силы. [c.124] В этом мы можем убедиться на таком примере. К какому-либо телу прикреплена растянутая пружина, другой конец пружины закреплен неподвижно в точке О (рис. 58, а). Подсчитаем работу, которую совершает сила, действующая со стороны пружины, при перемещении тела из точки С в точку В по различным путям (рис. 58, б). [c.124] Сравним теперь работу силы по путям СВ и D. Пути СВ и D мы можем разбить на одинаковое число элементов (AS и Аг соответственно). Тогда проекция каждого элемента AS на направление силы есть Аг = AS os а. Поэтому на соответствующих элементах путей D и СВ совершается одинаковая элементарная работа, а значит, н вся работа на пути СВ равна работе на пути D. А так как работа на пути DB равна нулю, то во всех трех случаях перемещения конца пружины из С в S сила пружины совершает одинаковую работу. [c.125] Иначе говоря, работа силы пружины зависит только от положения начально и конечной точек, между которыми произошло перемещение конца пружины, т. е. от величин начальной и конечной деформаций пружины, но не от пути, по которому это перемещение произошло. Сказанное справедливо не только для пружин, подчиняющихся закону Гука, но и для упругих сил, возникающих при деформации любых тел и при любом характере зависимости величины этих сил от величины деформации. [c.125] Таким же свойством обладают силы, действующие на электрически заряженные тела со стороны электрического поля, если это поле создано электрическими зарядами. В этом можно убедиться, рассмотрев некоторые случаи движения электрически заряженных тел в однородном электрическом поле. [c.125] Все рассмотренные силы, несмотря на их paзJП чия, обладают той общей чертой, что работа этих сил в частном случае перемещения по одному и тому же пути туда и обратно равна нулю (конечно, при условии, что за время прохождения всего пути туда и обратно сила не успевает измениться). [c.128] В этом отноилении особняком стоит сала трения, работа которой npsi перемещении точки приложения силы не только по замкнутому пути, но и в частном случае перемещения по одному и тому же пути туда н обратно может быть не равна нулю. Действительно, если сила трения направлена навстречу скорости движения (например, тело движется в сопротивляющейся среде), то на пути туда и обратно сила т )ения будет совершать отрицательную работу и сумма этих работ на пути туда и обратно не будет равна нулю. [c.128] Вернуться к основной статье