ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Ускорение из "Физические основы механики " Если известен вид функций, выражающих зависимости координат точки от времени, то компоненты скорости мы получим, дифференцируя эти функции по времени. Наоборот, если нам известно, как компоненты скорости точки зависят от времени, то ири помощи обратной операции — интегрирования — мы можем найти вид функций, выражающих зависимость координат от времени. При этом, однако, в результате интегрирования мы получим функции, содержащие по одной произвольной постоянной (постоянной интегрирования). Чтобы определить эти произвольные постоянные и иметь возможность находить значения координат в любой момент времени, необходимо знать значения координат для какого-либо определенного момента времени. [c.41] При движении точки скорость ее, вообще говоря, может измениться как по направлению, так и гю величине. Пусть, нанример, векторы и изображают скорость точки соответственно в моменты времени и (рис. 6). [c.41] Изменение скорости за промежуток времени At == /2 — t есть вектор До = Oj — i. [c.41] Ди может не совпадать по направлению с v, и, следовательно, направление вектора ускорения, вообще говоря, не совпадает с направлением вектора скорости. [c.42] Это — известная формула пути, проходимого при равномерно ускоренном движении с ускорением а и начальной скоростью а,,. [c.43] Поскольку вектор ускорения не совпадает по направлению с вектором скорости, ускорение может быть разложено на две компоненты в направлении скорости и в перпендикулярном направлении. Обе эти компоненты играют разную роль в изменении скорости движения. [c.44] С другой стороны, изменение Ди , направленное перпендикулярно к о, если оно мало, изменяет только направление вектора , а не его величину. Действительно, после изменения на Д вектор v превратится в вектор ю (рис. 9). Но (До ) , и так как До достаточно мало, то с точностью до величины второго порядка малости v = v. [c.44] Это ускорение направлено к центру окружности, его называют центростремительным. [c.46] Такую же величину имеет нормальное ускорение и в случае неравномерного движения по окружности. В этом случае вектор будет по величине отличаться от ,. Однако это изменение величины вектора V связано с наличием тангенциального ускорения / . Нормальное же ускорение связано только с изменением направления вектора v и по-прежнему выражается формулой (2.16). [c.46] Когда величина скорости постоянна, то dv/d/ = О, / == у полное ускорение направлено к центру окружности и постоянно гю величине. [c.46] Вернуться к основной статье