ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пространственно-временные системы отсчета из "Физические основы механики " Движением тела называется изменение его положения со временем для описания движения тел нужно прежде всего установить способ определения положения тела и способ отсчета момента времени, в который тело занимает это определенное положение. Описание движений (без рассмотрения причин, их вызывающих) составляет предмет кинематики. [c.31] Положение тела может быть определено только по отношению к каким-либо другим телам. Поэтому и о движении тела, т. е. изменении его положения, можно говорить только постольку, поскольку выбраны другие тела, которые служат для определения положения данного тела. Эти тела, которые служат для определения положения движущихся тел, называют телами отсчета. [c.31] Для описания движений на Земле в качестве такой системы отсчета обычно выбирают Землю или (что то же самое) какие-либо тела, неподвижные относительно Земли, например стены лаборатории, в которой производятся опыты. Но в некоторых случаях оказывается более удобным выбирать другие системы отсчета так как по отношению к разным системам отсчета одни и те же тела совершают различные движения, то надлежащим выбором системы отсчета можно упростить описание рассматриваемого движения. [c.31] С точки зрения кинематики, т. е. пока речь идет об описании движения, но не об изучении закорюв движения, никакого принципиального различия между разными системами отсчета нет и все они совершенно равноправны. Только в динамике, при изучении законов движения, обнаруживаются принципиальное различие между некоторыми системами отсчета и преимущества одного класса систем отсчета по сравнению с другими. [c.31] После того как выбраны тела, которые должны служить телами отсчета, можно связать с ними какую-либо систему координат, например прямоугольную (декартову), и определять положение каждой точки движущегося тела тремя координатами в выбранной системе координат. [c.31] Для этого требуется измерить расстояние от данной точки до трех осей координат. Эти измерения можно осуществить при помощи любых инструментов, служащих для измерения длин, например, жесткой линейки с делениями. [c.32] Как сказано, для описания движения тел нужно не только выбрать систему отсчета, но и установить способ определения моментов времени, в которые та или иная точка движущегося тела занимает известное положение. [c.32] Время отсчитывается по часам того или иного типа. Если применяются обычные часы, то отсчет сводится к определению положения стрелок часов в то мгновение, когда выбранная точка движущегося тела занимает определенное положение. Другими словами, должна быть установлена одновременность двух событий прохождения какой-то точки тела мимо определенного деления линейки и прохождения стрелки через определенное деление циферблата часов. Если для отсчета времени применяются, например, кварцевые часы, то отсчет времени также сводится к определению одновременности двух событий прохождения точки тела мимо определенного деления линейки и прихода одного определенного электрического импульса. Тело отсчета, опирающаяся на него система координат и инструменты, служащие для измерения времени, вместе образуют так называемую пространственно-временную систему отсчета . Для краткости ее называют просто системой отсчета или системой координат. [c.32] Когда движущееся тело и часы находятся в одном месте, то можно непосредственным наблюдением констатировать одновременность двух событий 1). Если же часы и движущееся тело находятся в разных местах, то речь идет об установлении одновременности двух событий, из которых одно происходит здесь (стрелка часов проходит через определенное деление), а другое — там (движущееся тело проходит через определенное положение). А это нечто совсем иное. Нужен какой-то сигнал, который дал бы нам знать, что там это событие произошло. [c.32] Мы не в состоянии непосредственно измерить промежуток времени, за который сигнал проходит путь оттуда — сюда , так как для этого нужно знать момент, когда сигнал вышел оттуда . (Это было бы возможно только в том случае, если бы в нашем распоряжении был какой-то другой сигнал, который дал бы нам знать, когда именно световой сигнал вышел оттуда , для чего этот другой сигнал должен был бы распространяться с гораздо большей скоростью, чем световой тогда временем его распространения, по сравнению с временем распространения светового сигнала, можно было бы пренебречь.) Но при помощи часов можно измерить промежуток времени, в течение которого световой или радиосигнал проходит путь отсюда — туда и обратно. Для этого достаточно послать отсюда сигнал па зеркало, находящееся там , и по часам, установленным здесь , отсчитать промежуток времени, прошедший с момента отправления сигнала до момента возвращения сигнала, отраженного от зеркала. [c.33] Промежуток времени между отправлением и возвращением сигнала т = + Tj, где %2 — время прохождения сигнала туда , а Tj — время прохождения сигнала обратно. Мы не можем непосредственно на опыте убедиться в том, что = Tj, т. е. что скорость сигналов в обоих направлениях одинакова. Однако веские соображения дают основания считать, что скорость света в свободном пространстве (в пустоте ) должна быть во всех направлениях одинакова. Эти соображения вытекают из свойств изотропности свободного пространства, в котором все направления должны быть равноправны i). Заметим, кстати, что это утверждение о равноправности всех направлений не применимо к свободному пространству, в котором действуют силы всемирного тяготения. Как будет показано ниже ( 85), силы тяготения могут изменять скорость и искривлять пути распространения света. [c.33] Говоря о свободном пространстве ( пустоте ), мы имеем в виду, чго среда, в которой распространяются сигналы, настолько разрежена, что она не влияет на скорость их распространения. При наличии достаточно плотной среды не только скорость распространения сигналов может отличаться от скорости в пустоте, но И путь их распространения может оказаться криволинейным м, наконец, различные направления в пространстве могут оказаться неравноправными. [c.33] Конечно, прежде всего мы должны пользоваться везде одинаковыми часами, т. е. такими, которые, будучи установлены рядом, не расходятся между собой. Но этого мало мь[ не можем утверждать, что часы не расходятся между собой при транспортировке туда , так как мы не изучили детально поведения часов. Мы убедились только, что они не расходятся между собой, когда они покоятся друг относительно друга, но мы ничего не знаем о том, как движение часов влияет на их ход. Ответ на этот вопрос может дать только опыт. Забегая вперед, отметим, что на опыте действительно обнаруживается влияние движения часов на их ход. Но в ] ассматриваемой задаче нет необходимости учитывать это влияние, так как его можно устранить, сверив каждые часы, доставленные туда , с часами, находящимися здесь , при помощи FieroBbix сигналов. При этом все часы, расположенные там , нужно установить так, чтобы величина t, отсчитываемая по каждым из этих часов, совпадала с найденной из (2.1). Для этого мы должны поступить следующим образом. [c.34] Следовательно, чтобы отсчет момента времени, когда там произошло событие, по расположенным там часам совпадал с определением этого же момента времени при помощи световых сигналов по (2.1), все расположенные там часы должны быть предварительно, при помощи синхронизующих световых сигналов, установлены в соответствии с (2.2) стрелка часов там в момент отражения синхронизующего сигнала должна находиться посередине между положениями, которые занимает стрелка часов здесь в моменты отправления и возвращения синхронизующего сигнала. Если все часы там при сверке с часами здесь установлены так, как только что указано, и дальше все часы идут с одинаковой скоростью, то говорят, что все часы синхронизованы иежцу собой. После этого момент времени f, когда там произошло событие, можно отсчитывать непосредственно по часам, находящимся в той точке, где произошло событие, не пользуясь световыми сигналами (сигналы могут понадобиться лишь для того, чтобы время от времени с гюмощью соотношения (2.2) проверять синхронность всех часов). [c.35] Однако для синхронизации часов между собой после транспортировки световые сигналы принципиально необходимы. Таким образом, для того чтобы обеспечить описание движения тел, т. е. описание положения тел в определенные моменты времени, помимо линеек, необходимы не только часы, но и источники световых сигналов (с соответствующими приспособлениями для регистрации моментов отправления и прихода сигналов). Линейки, часы и источники световых сигналов составляют комплект основных инструментов , которые обеспечивают получение данных, необходимых при пространственно-временном описании движений. [c.35] Чтобы избежать всех этих осложнений, мы сначала будем пользоваться только одной определенной системой отсчета (как сказано выше, выбор этой системы отсчета будет сделан в динамике) и будем производить все измерения при помощи неподвижных отностельно этой системы отсчета основных инструментов — линеек, часов и источников световых сигналов. Тем самым мы избавляемся от необходимости учитывать влияние движения па показания этих инструментов (влияние движения на ход часов при их транспортировке, а не при измерениях, как мы видели, ио лючается путем синхронизации часов с помощью световых сигналов после транспортировки). Что же касается неподвижных инструментов, то о сверке между собой линеек и часов уже было сказано, и остается рассмотреть только вопрос о сопоставлении показаний неподвижных источников световых сигналов. [c.36] Такой метод измерения скорости света принципиально является наиболее безупречным, однако практически он не может обеспечить достаточно высокой точности. Поэтому обычно применяется метод измерения скорости света по времени прохождения светового сигнала от источника до зеркала и обратно. Тогда время, в течение которого световой сигнал проходит путь туда и обратно, измеряется только в одном месте, в чем и заключается практическое преимущество этого метода ). Однако в этом методе дополнительно используется предположение, что скорость света одинакова в двух направлениях. Правда, мы этим предположением уже пользовались для синхронизации часов. Но в самом методе измерения скорости света при помощи двух синхронизованных часов никаких предположений не делается, и в этом заключается принципиальное преимущество метода. [c.36] Вернуться к основной статье