ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Развертывание цилиндрических и конических поверхностей из "Курс начертательной геометрии Издание 22 " Развертывание боковой поверхности прямого кругового цилиндра, известное из стереометрии, было показано на рис. 305. У получаемого при этом прямоугольника основание равно развернутой окружности (лс1), а высота равна высоте цилиндра. На рис. 362 изображена развертка поверхности прямого кругового цилиндра с плоским срезом по эллипсу. Здесь в основе лежит нормальное сечение цилиндрической поверхности вращения — окружность. Она развернута в прямую эта прямая разделена на некоторое число равных частей, соответствующее делению окружности на рис. 361. Далее применена схема развертывания поверхности призмы. Здесь цилиндрическая поверхность как бы заменена вписанной в нее поверхностью призмы, ребра которой равны отрезкам образующих цилиндрической поверхности ). Теоретическая развертка цилиндрической поверхности тем точнее, чем больше граней у призмы, вписанной в цилиндр, и чем меньше каждый из отрезков ломаной линии, ограничивающей развертку призматической поверхности ). [c.309] Теперь рассмотрим построение развертки боковой поверхности наклонного конуса с круговым основанием (рис. 439). [c.310] Определив (способом вращения) длину отрезка ХЛ — отрезок 5 Ло1 и длину отрезка 5Ла — отрезок Лог, строим треугольник по чрем его сторонам 5 Ло1, в Лоз и (хорда), затем строим второй треугольник, з Ао Аоз, лля чего определяем длину отрезка 5Лз — отрезок Лоз и берем хорду и т. д. Получаем точки Лоц Лог и т. д., через которые проводим плавную кривую. [c.310] Может быть поставлена и обратная задача построить проекции точки М, заданной на развертке (Жо). В этом случае надо начать с проведения на развертке через M отрезка Ко найти на окружности основания конуса точку к по равенству отрезков ЛозЯо и aji. Построив проекции sk и s k образующей, находим в проекциях отрезок 5Л , для чего отрезок S/ путем поворота выводим в положение, когда он проецируется без искажения (например, параллельно плоскости V), откладываем в этом положении длину s Mq отрезка (s i=s Mo) и возвращаем его в начальное положение. [c.311] На рис. 440 показано построение развертки боковой поверхности усеченного конуса при условии, что конус не может быть достроен до полного i). [c.311] Вторая половина развертки может быть построена так же, как первая, или на основании симметрии относительно оси So5i. [c.312] Вернуться к основной статье