ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие сведения о кривых поверхностях из "Курс начертательной геометрии Издание 22 " Представление об образовании поверхности непрерывным движением позволяет называть такие поверхности кинематическими ). [c.187] производящую поверхность, в каждом ее положении называют образуюш/ей (или производящей). Образующая обычно указывается в ряде ее положений. Говорят образующие , проведем образующую и т. п., понимая под этим различные положения образующей. Образующая линия может быть прямой или кривой. [c.187] кинематическая поверхность представляет собою геометрическое место линий, движущихся в пространстве по некоторому закону. [c.187] Поверхность, образуемая при наличии такого закона, называется закономерной (или правильной) в отличие от незакономерных (или случайных) поверхностей. [c.187] При этом линия, образующая поверхность, может во время движения и деформироваться. Тогда говорят о поверхности с переменной образующей . Например, боковую поверхность известного из курса стереометрии кругового конуса можно получить движением окружности так, что ее центр равномерно перемещается по прямой линии — оси конуса — от его вершины к основанию и одновременно с этим движением радиус равномерно увеличивается. [c.187] К1пегаа (греч.) — движение. В разделе механики, называемом кинематика , рассматривается движение только с геометрической стороны независимо от физических причин или сил, вызывающих движение. [c.187] Примеры линейчатых поверхностей даны на рис. 310. Изображенная слева поверхность образована прямой линией которая, оставаясь постоянно параллельной прямой 5,5а, скользит по некоторой неподвижной линии называемой направляющей. [c.188] Конечно, во всех своих положениях кривая должна отвечать условиям равенства и параллельности кривых, т. е. совпадению их друг с другом при наложении, и взаимной параллельности касательных, проведенных к кривой в одной и той же ее точке в последовательных положениях. [c.188] Поверхность, изображенная на рис. 310 справа, образована прямой линией, которая, оставаясь параллельной плоскости Р, скользит по двум неподвижным направляющим линиям — прямой SjSj и кривой Г,T a. [c.188] Примером нелинейчатой поверхности служит сфера (иначе, шаровая поверхность). [c.189] Вообще законы образования какой-либо поверхности могут быть разнообразны желательно из этих Рис. 311. законов и вида образующих линий выбирать те, которые являются наиболее простыми или удобными для изображения поверхности и решения задач, связанных с нею. Если представить себе совокупна ть прямолинейных образующих и совокупность образующих окружностей (рис. 311), то каждая линия одной совокупности (одного семейства линий) пересечет все линии другой совокупности (другого семейства линий), в результате чего получается сетка — каркас ) данной поверхности. Такое представление можно распространить и на другие поверхности. [c.189] Если бы центр сферы перемещался по некоторой кривой, то, конечно, образовалась бы другая огибающая поверхность, а не показанная на рис. 311 (см. рис. 349). [c.189] можно рассматривать образование поверхности и как результат перемещения некоторой производящей поверхности, причем она может быть неизменяющейся или непрерывно изменяться ло какому-либо закону во время своего движения. [c.189] Такие поверхности будем называть развертываемыми. К ним относятся только линейчатые, причем такие, у которых смежные прямолинейные образуюш ие параллельны, или пересекаются между собой, или являются касательными к некоторой пространственной кривой. [c.190] Вернуться к основной статье