ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Плоскость из "Курс начертательной геометрии Издание 22 " Точки с проекциями т, т и п, п одинаково удалены от пл. Н, но расстояния этих точек от пл. V различны. [c.49] Точка с проекциями Г и I, принадлежащая прямой СО, закрывает собой точку с проекциями к и к прямой Л В по отношению к ПЛ. Я соответствующее направление взгляда показано стрелкой у проекции По отношению к пл. V точка с проекциями пап прямой СО закрывает собой точку с проекциями т т прямой АВ направление взгляда указано стрелкой внизу, у проекции п. [c.49] Обозначения проекций закрытых точек помещены в скобках ). [c.49] Для точек, принадлежащих скрещивающимся прямым и расположенных на одной и той же проецирующей прямой, встречается название конкурирующие . [c.49] Этой теореме о проецировании прямого угла соответствуют две обратных (пп. 3 и 4). [c.50] На основании изложенного можно установить, что углы, изображенные на рис. 90, в пространстве прямые. [c.50] Пользуясь сведениями о проецировании прямого угла, о дополнении системы V, Н системой 5, Я ( 8) и о расположении проекций прямой, параллельной одной из плоскостей проекций ( 11), мы можем выполнить следующее построение провести через некоторую точку А прямую так, чтобы она пересекла данную прямую под углом 90°. Решение показано на рис. 92, где слева дано выводное положение, в середине показано образование кроме системы V, Н еще одной системы 5, Я, причем пл. 5 ВС, а справа выполнено построение прямой AKl.B . [c.50] Так как пл. 5 ВС, что обеспечивается проведением оси 5/Я параллельно Ьс, то прямой угол АКБ (или АКС) проецируется на пл. 5 в виде прямого же угла Построив проекции точки А и прямой ВС на пл. 5, проводим а затем получаем проекции к пк л проекции ак и а к (ход построения указан стрелками). [c.51] Можно ли считать, что, построив перпендикуляр АК к прямой ВС, мы определили расстоянте от Д до ВС Нет, мы только построили проекции отрезка АК, ни одна из них не опреде ляет величины расстояния. [c.51] Если надо определить величину отрезка АК, т. е. расстояние от Л да ВС, то надо продояжить построение, применив хотя бы способ, изложенный в 13. [c.51] Таким образом, проекция угла представляет собой угол с тем же названием (прямой, тупой или острый), что и сам угол, если хотя бы одна сторона угла параллельна плоскости проекций. [c.52] Вообще же проекция любого угла может представлять собой или острый, или прямой, или тупой угол, в зависимости от положения угла относительно плоскости проекций. [c.52] Поэтому, например, угол между прямой АВ (рис. 50, стр. 34) и пл. V легко определить это — угол между проекцией аЬ и осью х таким же образом угол между СО и пл. Н (рис. 51) определится как угол между с й и осью х, угол между ЕР (рис. 52) и пл. V — как угол между в 7 и осью г. [c.52] Для прямого угла равенство между его проекцией и самим углом имеет место и тогда, когда лишь одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций. [c.52] Но для острого или тупого угла, у которого одна сторона параллельна плоскости проекций, проекция угла не может равняться проецируемому углу. При этом проекция острого угла меньше проецируемого угла, а проекция тупого больше проецируемого угла. [c.52] Это (рис. 95) можно установить путем совмещения угла МКМ с пл. Р при вращении вокруг прямой ММ. При этом угол МкрМ окажется внутри угла МКхЫ, а вершины К1 кр — на общем перпендикуляре к ММ. [c.53] Из рис. 96 видно, что все углы, например острый угол МКМ, и тупой угол МКМ и стороны которых соответственно расположены в проецирующих плоскостях Р и Q, имеют своей проекцией угол, равный углу МЬМ, причем эти углы могут приближаться к 0 и к 180°. Очевидно, среди этих углов может оказаться угол, равный своей проекции. [c.53] Пример построения такого угла дан в 38. [c.53] Вернуться к основной статье