ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Произвольная механическая характеристика двигателя из "Методы фазовой плоскости в теории и практике релейных следящих систем Выпуск 143 " Р1нтеграл (26) может быть определен аналитически, когда функция Мй(0) или, иначе говоря, механическая характеристика задана в аналитическом виде. [c.21] В общем случае интегральная кривая может быть построена графически. [c.21] Отложив ПО оси абсцисс величину Ов, мы можем определить Мй дв (Ов — 6) как ординату кривой в точке А (рис. 4). [c.22] На рис. 4 видно, что правая часть (27) представляет собой тангенс угла наклона луча, проведенного из точки О в точку А, соответствующую данному значению 6. А так как левая часть (27) представляет собой тангенс угла наклона фазовой траектории, то можно сделать следующий вывод. [c.22] На рис. 5 показано построение траектории Г+ исходной характеристикой двигателя является в этом случае механическая характеристика М2дв( с), соответствующая положительному потенциалу энергоносителя (напряжению, давлению и т. п.). Аналогично строится и траектория Т , но исходной характеристикой является механическая характеристика двигателя М1дв(53о), соответствующая отрицательному потенциалу энергоносителя. [c.23] Вместо перемещения механической характеристики на величину рн можно переместить на ту же величину точку О на рис. 5,а и лучи проводить из новой точки Oi (см. рис. 6). Остальные построения остаются такими же, как в случае М =0. [c.24] Таким образом, при произвольной механической характеристике исполнительного двигателя движение может быть отображено на фазовую плоскость, состоящую из трех листов. Траектории, заполняющие каждую об ласть, могут быть легко определены описанными графическими методами. [c.25] Следует также отметить, что описанные выше уравнения движения и интегральные кривые позволяют исследовать переходные процессы при больших отклонениях и автоколебания системы в тех случаях, когда их размах достаточно велик. В хорошо стабилизированных системах размах колебаний может быть настолько небольшим, что могут применяться идеализации, позволяющие значительно упростить задачу. Например, при малом размахе автоколебаний вполне можно считать при любом виде механической характеристики, что в пределах изменения скорости выходного вала, вызванного автоколебаниями, момент изменяется незначительно и может быть принят постоянным. Однако для определения процесса установления автоколебаний при значительном начальном отклонении необходимо иметь полученные выше уравнения и фазовые траектории с учетом нелинейности механической характеристики. [c.26] У рассматриваемого класса систем, имеющих интегрирующее звено в прямой цепи, фазовые траектории на любом листе фазовой плоскости обладают одним замечательным свойством, которое позволяет получить инженерные методы расчета, весьма быстро приводящие к цели. Свойство это может быть сформулировано так. [c.28] При изменении начальных условий фазовая траектория на любом листе фазовой плоскости перемещается, не деформируясь, вдоль оси абсцисс 9. [c.28] Легко видеть, насколько это свойство полезно для практических расчетов. Достаточно построить одну интегральную кривую при произвольных начальных условиях и вырезать по ней шаблон для того, чтобы построить все фазовые траектории в пределах данного листа при всех возможных начальных условиях. [c.28] Для случаев, когда характеристика исполнительного двигателя линейна или аппроксимируется несколькими прямыми, это свойство вытекает из вида уравнения фазовой траектории [см. (21) и (23)]. [c.28] В случае произвольной механической характеристики, как показывает выражение (28), угол наклона фазовой траектории (при принятых выше законах изменения момента нагрузки) зависит только от ординаты. Иначе говоря, изоклины являются горизонтальными линиями. [c.29] Построение полной фазовой траектории сводится к построению шаблонов для каждого листа фазовой плоскости и к сшиванию интегральной кривой на границах листов. Сшивание состоит в совмещении обвода шаблона, действующего на следующем листе, с конечной точкой предыдущего участка фазовой траектории. [c.29] Кривые, построенные по уравнениям (35), (36) и (37), и формы шаблонов (заштрихованы) имеют вид, показанный на рис. 10,а. [c.30] Задавшись начальным отклонением, определяемым, например, точкой А на рис. 10,6, располагаем шаблон, соответствующий данному листу (Г+) так, чтобы его ось совпала с осью б, а обвод — с точкой Л, и проводим участок АВ фазовой траектории. Затем ось шаблона, соответствующего траектории Т°, совмещаем с осью 6, а об-вод — с точкой В, и проводим участок ВС из точки С по шаблону для листа Т проводим СО и т. д. [c.30] При произвольном виде механической характеристики исполнительного двигателя шаблон строится графически по методике, описанной выше. В этом случае масштабы вдоль осей 6 и б получаются вынужденными, зависящими от масштабов, в которых построена приведенная механическая характеристика. [c.32] Но по построению наклон фазовой траектории в точке В равен наклону луча О А, следовательно. [c.33] Временные характеристики системы — время переходного процесса и период автоколебаний — могут быть определены, если известно время движения, затрачиваемое системой при переходе из одного состояния, определяемого из фазовой плоскости координатами (61, 61), до другого, соответствующего точке (б2 02). [c.34] Время движения системы зависит от действующих сил, иначе говоря, от вида механической характеристики двигателя и закона изменения момента нагрузки, поэтому выражение для времени может быть получено только в пределах одного листа фазовой плоскости. Полное время движения получается путем суммирования. [c.34] Вернуться к основной статье