ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дифференциальные уравнения равновесия жидкости из "Гидравлика " Такими силами являются 1) поверхностные силы гидростатического давления на грани параллелепипеда со стороны окружающей его жидкости 2) объемные (массовые) силы. [c.27] Составим уравнения проекций этих сил на координатные оси. [c.27] При этом ограничимся подробным рассмотрением лишь одного из них, например уравнения проекций на ось X. Обозначим через р гидростатическое давление в одной какой-либо точке грани abed и будем считать его средним для всей грани. Тогда полная сила давления на эту грань с точностью до бесконечно малых высшего порядка определится выражением dPx = pdydz, где di/dz — площадь грани. [c.27] Давление на противоположную грань а Ь с ё будет отличаться от этого давления. Здесь необходимо учесть, что гидростатическое давление в покоящейся жидкости зависит от координат и изменяется непрерывно по линейному закону. Поскольку при переходе от грани аЬсй к грани а Ь с й изменилась только одна координата х (на величину йх), среднее гидростатическое давление на этой грани будет р+ др дх)с1х, где др дх — частный дифференциал, взятый по координате х. [c.28] Указанные силы dPx п dPx проектируются на ось х в натуральную величину. Направление первой из них совпадает с ее положительным направлением, а вторая направлена в противоположную сторону. [c.28] Их называют дифференциальными уравнениями равновесия жидкости. Впервые они были выведены в 1775 г. Л. Эйлером и выражают в дифференциальной форме закон распределения гидростатического давления. [c.29] Вернуться к основной статье