ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Момент силы относительно точки как вектор из "Теоретическая механика " Коэффициент ироиорциоиальиости / , называемый коэффициентом трения качения, имеет размерность длины. Его можно рассматривать как 1аибольшую величину отрезка, иа которую сдвинута сила N в предельном случае равновесия (рис. 4.6). [c.84] Обычно / // значительно меньше коэффициента трения скольжения /. Поэтому при нарушении покоя каток будет катиться по опорной поверхности, не скользя по пей. [c.85] Балки балочной фермы кроме растяжения н сжатия испыты- AL a, om/ib-вают еще и изгиб. Плоской называется ферма, брусы которой расположены в одной плоскости. [c.85] Мы будем рассматривать толь- Ркс. А Л. [c.85] где стержни соединяются шарнирами, называется узлом. Нижняя часть фермы называется нпжнпм поясом, а верхняя часть — верхним поясом (рис. 4.7). Вертикальные стержни называются стойками, а наклонные — диагоналями (при наличии стоек) пли раскосами. [c.85] если с фермы нельзя спять ни одного стержня, не лишив ее свойства геометрической иеизменяемостп, то ее называют фермой без лишних стержней. Если же с фермы можно снять один или несколько стержней, не лишив ее свойства геометрической неизменяемости, то ее называют фермой с лишними стержнями, В статике рассматриваются фермы без лишних стержней. [c.86] Установим зависимость между числом узлов и числом стержней, образующих ферму без лишних стержней. [c.86] Если т 2п — 3, то имеем геометрически изменяемую ферму (механизм), если т 2п — 3 — ферму с лишними стержнями. [c.87] При расчете ферм приходится различать фермы статичестги определимые н статически неопределимые. Если реакции опор и усилия в стержнях фер.мы могут быть определены методами статики твердого те-. ла, то такая ферма пазыва- ется статически определимой, в противном случае — статически неопределимой. Оказывается, что ферма без лишних стержней при соответ-ствуюш,и.х опорах (см. п. 2.3 гл. 1JI) является статиче- Рчс- 4.10. [c.87] В дальнейшем будем предполагать, что а) все стержни фермы прямолинейны, б) трение в шарнирах отсутствует, в) нагрузки, действующие на ферму, лежат в ее плоскости и при-лон ены только в узлах. Весом стержней пренебрегаем. [c.87] Усилия в стержнях фермы зависят от сил, приложенных к ферме. Так как в число этих сил входят реакции опор, на которых установлена ферма, то, прежде чем приступить к определению усилий в стержнях, необходимо найти опорные реа1щии. После того как опорные реакции найдены, можно приступить к расчету усилий в стержнях. [c.87] Для определения усилий в стержнях, образующих узел, можно воспользоваться аналитическими условиями равновесия вырезанного узла (3.10), однако гра( )ический способ в данном случае проще и нагляднее. [c.89] Пример 4.3. Определить опорные реакции и усилия в стержнях раскосной фермы, изображенной вместе с нагрузкой на рнс. 4,12, а. Длина B e.f горизонтальных и вертикальных ст(фжпей одинакова п равна а.. [c.89] Из первого уравнения находим Хл=—2 кН, из третьего 1 в = 3,33 кН и из второго YА =2,67 кН. [c.90] Со стороны узла I на стержень 1 будет действовать усилие, противоположное растягивающее стержень 1, а на стержень 2 будет действовать усилие, противоположное R , сжимающее стержень 2. Этот же результат получим, замечая, что реакция направлена от узла (стержень 1 растянут), а реакция R направлена к узлу (стержень 2 сжат). [c.90] После узла I мы не можем перейти к узлу VI, где соединяются кроме стержня 1 еще три стержня (3, б и 7) с неизвестными усилиями. Поэтому переходим к узлу II. Известной силой для узла II является реакция ff, стержня 2, направленная вправо, поскольку стержень 2 сжат. Силовой многоугольник вырождается в отрезок (рис. 4.12, в). Следовательно, усилие в стержне 3 равно нулю, а стержень 4, как и стержень 2, сжат. [c.90] После узла II мы не може.м перейти к узлу III (три стрежня — 5, 7 п S с неизвестными усилиями ) и поэтому переходим к узлу VI (рис. 4.12. г). Поскольку стержень 1 растянут, то реакция Л, стержня 1, т. е. спла, с которой стержень 1 действует на удел VI, направлена противоположно реакции Л (рпс. 4.12, б). Реакция направлена от узла, а реакция Л — к узлу, т. е. стержень 6 растянут, а стержень 7 сжат. [c.90] Теперь мы можем перейти к узлу III или узлу V — безразлично. Силовые многоугольники для узлов III и V изображены иа рис. 4.12, д и 4.12, е, а силовой треугольник для узла IV — на рис. 4.12, ж. [c.90] Вернуться к основной статье