ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Понятие о тензоре напряжений из "Теория обработки металлов давлением Издание 2 " Напряженное состояние в точке деформируемого тела определяется девятью векторами, тремя нормальными и щестью касательными напряжениями. Совокупность этих девяти величин, характеризующих напряженное состояние точки тела, образует тензор напряжений. [c.28] Точки указывают, что касательные напряжения. [c.28] С тензорами можно производить различные математические действия. [c.29] Выразим главные нормальные напряжения через составляющие тензора напряжений, данного в прхзиз-вольных осях. [c.29] Для этого наклонную площадку тетраэдра (см. рис. [c.29] Если решим это уравнение, то получим три действительных корня, равных трем главным напряжениям СТЬ 02. и 03. [c.29] Так как главные напряжения в точке при заданном напряженном состоянии имеют вполне определенное и единственное значение, левые части выражений (1.40) — (1.42) имеют также определенное значение, независимое от выбора координат, т. е. они являются инвариантами тензора напряжений. [c.30] Выразим октаэдрическое касательное напряжение через линейный и квадратичный инварианты. [c.30] Этот тензор называют шаровым, так как эллипсоид напряжений в этом случае обращается в шар. Шаровой тензор описывает напряженное состояние точки, подвергнутой действию равномерного всестороннего сжатия или растяжения, когда касательные напряжения отсутствуют. Шаровой тензор может вызвать изменение объема при упругой деформации, но не изменение формы. [c.31] Тензор Оа называется девиатором напряжений, он обусловливает изменение формы тела без изменения объема. [c.31] Вернуться к основной статье