ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Внешняя нагрузка и ее особенности из "Механика стержней. Т.1 " Различные случаи поведения внешней нагрузки. В 1.1 получены общие векторные уравнения равновесия стержня, нагруженного внешними силами и моментами (1.31) — (1.35). Решить уравнения равновесия или движения можно только в том случае, когда внешняя нагрузка известна. Поэтому подразумевается, что вся необходимая для решения уравнений информация о внешних силах и моментах, а также о поведении внешних сил при больших перемещениях осевой линии стержня известна. [c.23] Проекции Рх. зависят от /1/ (е), поэтому не являются постоянными величинами. [c.26] Проекции Pi, выраженные через известные проекции Рх , зависят от деформированного состояния стержня. [c.26] Поэтому при записи нелинейных уравнений равновесия стержня в скалярной форме как в неподвижной, так и в связанной системе координат следует оговаривать характер поведения внешних нагрузок. [c.28] Определение приращений векторов внешних нагрузок. Выражения для приращений векторов внешней нагрузки (q, )х, Р и-при непрерывном деформировании стержня необходимы при численном решении нелинейных уравнений равновесия стержня, когда требуется явное выражение для компонент нагрузки. Приращения векторов внешней нагрузки необходимы и при определении критических нагрузок при решении задач статической устойчивости стержней. В дальнейшем считается, что силы, приложенные к стержню, и геометрические параметры, входящие в выражения для приращений сил, приведены к безразмерной форме. Частные случаи определения прирашенин векторов изложены в Приложении 3. Там же приведен случай определения приращения вектора при малых углах поворота связанных осей [формула (П. 159)]. [c.29] Рассмотрим случай более сложного поведения внешней нагрузки, когда внешняя сила, приложенная к стержню, следит за фиксированной точкой пространства (рис. 1.16). [c.29] 50) следует, что вектор вг, задан в базисе е/о . При определении приращений сосредоточенных сил Р ) и моментов Т( матрица L° есть матрица преобразования базиса i/ к базису е,о , связанному с конкретной точкой ек (точка К на рис. 1.16) осевой линии стержня, т. е. элементы матрицы L° зависят от гк- Единичный вектор вг , входящий в выражение (1.49), зависит от координаты гк точки приложения силы Pq. [c.32] В пднлин в выражения (1.51), (1.52) единичный вектор вг есть Ол икц I от координаты . Вектор ег , входящий в выражения (1.49) и ( .53), зависит от ък — координат точек приложения силы Ро -и. мента То. [c.32] Полученные выражения (1.55), (1.56) для приращений сил и моментов при малых перемещениях осевой линии стержня от его естественного состояния используются в дальнейшем при решении уравнений равновесия стержня. [c.33] Вернуться к основной статье