ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Решение задач из "Краткий курс теоретической механики 1970 " Следовательно, главный вектор сил инерции тела, совершающего любое движение, равен произведению массы тела на ускорение его центра масс и направлен противоположно этому ускорению. [c.428] Главный момент сил инерции найдем для некоторых частных случаев. [c.429] Следовательно, при поступательном движении силы инерции твердого тела приводятся к одной равнодействующей, равной и проходящей через центр масс тела. [c.429] Таким образом, в рассмотренном случае движения система сил инерции приводится к результирующей силе, равной Л [формула (101)] и приложенной в центре масс С тела (рис. 359), и к лежащей в плоскости симметрии тела паре, момент которой определяется формулой (102). Знак минус в формуле показывает, что направление момента Л1с противоположно направлению углового ускорения тела. [c.429] При решений задач по формулам (101) и (102) вычисляются модули соответствующих величин, а направления их указываются на чертеже. [c.429] Кроме того, принципом можно пользоваться для составления дифференциальных уравнений движения и, в частности, для определения ускорений движущихся тел. [c.430] В случае движения одной несвободной материальной точки применение принципа Даламбера приводит к уравнениям, аналогичным тем, которые рассматривались в 118, 119 (см. задачу 151). [c.430] Задача 151. Решить задачу 112 (см. П9) с помощью принципа Даламбера. [c.430] Таким образом, мы получили для Т то же выражение, что и в задаче 112. Определяя теперь, как и в задаче 112, величину г , с помощью теоремы об изменении кинетической энергии, найдем искомый результат. [c.430] Задача 152. Два груза весом Р1 и Рц каждый, связанные нитью, движутся по горизонтальной плоскости под действием силы Q, приложенной к первому грузу (рис. 361, а). Коэффициент трения грузов о плоскость равен /. Определить ускорения грузов и натяжение нити. [c.430] Интересно, что натяжение нити в этом случае не зависит от силы трения и при одном и том же суммарном весе системы будет тем меньше, чем меньше вес второго (заднего) груза. Поэтому, например, в железнодорожном составе выгоднее в голове помещать более тяжелые вагоны, а в хвосте — более легкие. [c.431] Задача 153. Решить задачу 133 ( 146) с помощью принципа Даламбера и найти дополнительно натяжение нити. [c.431] Задача 154. Определить силу, стремящуюся разорвать равномерно вращающийся маховик массы с , считая его массу распределенной по ободу. Радиус маховика равен г, а угловая скорость (й. [c.432] С помощью этой формулы можно найти предельную угловую скорость, при превышении которой маховику из данного материала грозит разрыв. [c.433] Подстав.чяя это значение в равенство (а), находим для Т то же выражение, что и при предыдущем решении. [c.434] Решение. Искомые силы являются внутренними. Чтобы их найти, разрежем стержень на две части и рассмотрим движение части D длиной Ь —h. Действие отброшенной части ABD заменится приложенной в центре сечения D силой, которую мы представим составляющими Р и Qii парой с моментом М (см. 27 и рис. 72). Величины Р, Q, и будут определять искомые усилия в сечении D стержня, т. е. силы, с которыми части ABD и D действуют друг на друга. Для вычисления этих величин воспользуемся принципом Даламбера. [c.434] Входящая сюда величина р1 равна отношению массы стержня к его длине. Случай направленного в ту же сторону замедленного вращения получается заменой е на — е. При а = 0 будем иметь случай вращения стержня ВС вокруг его конца В. [c.435] Вернуться к основной статье