ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Движение твердого тела вокруг неподвижной точки и движение свободного твердого тела из "Краткий курс теоретической механики 1970 " Формулы (74) дают выражения для проекций вектора Kq на главные оса инерции тела, проведенные в точке О. [c.407] Движение тела изучается тоже по отношению к инерциальной системе отсчета Ол 1У 1г1. Но чтобы получить уравнения этого движения в наиболее простой форме, будем проектировать обе части предыдущего равенства на жестко связанные с телом и движущиеся вместе с ним оси Охуг, являющиеся главными осями инерции тела для точки О. Тогда выражения проекций вектора Кд будут иметь простой вид, даваемый формулами (74), а входящие в них моменты инерции Jx, Зу Л будут величинами постоянными. [c.409] В случаях, когда это целесообразно, одно из уравнений (77) можно заменить теоремой об изменении кинетической энергии. Формула (75) используется также при составлении уравнений методом, изложенным в 177 (см. задачу 176). [c.410] при любых начальных условиях рассматриваемый гироскоп вращается вокруг своей оси симметрии с постоянной угловой скоростью а сама эта ось обращается, в свою очередь, вокруг неподвижной оси Ozi с постоянной угловой скоростью Фо, описывая коническую поверхность с постоянным углом при вершине 28(, (см. рис. 348). Такое движение гироскопа называется регулярной прецессией. [c.411] Для движения же около центра масс теорема моментов, выражаемая равенством (40), дает в проекциях на главные центральные оси инерции тела три уравнения, совпадающие по виду с уравнениями (77). Таким образом, система дифференциальных уравнений (78), (77) описывает движение свободного твердого тела (снаряда, самолета, ракеты и т. п.). [c.411] Вернуться к основной статье