ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приближенная теория гироскопических явлений из "Краткий курс теоретической механики 1970 " Этот результат можно получить сразу, приравняв нулю сумму работ всех сил. Цель предыдущих выкладок — показать, как составляется уравнение движения (б). [c.401] Из равенства (б) видно, что с увеличением скорости ускорение убывает, стремясь к нулю, когда г стремится к Таким образом, сила трения, действующая на ведущие колеса, при разгоне несколько возрастает и достигает наибольшего значения, когда движение установится (гю = 0). Если подставить значение из равенства (б), то легко видеть, что последнее слагаемое в формуле (в) будет много меньше первого, так как Р р. По-этому практически величина / 1 изменяется незначительно. [c.401] На ведомых колесах сила трения имеет наибольшее значение в момент начала движения, а затем убывает и при равномерном движении ( = 0) равна наименьшему значению М р/г. [c.401] Если коэффициент трения колес о грунт не будет достаточен для того, чтобы сила трения могла принять значение /= , и то соответствующие колеса будут буксовать. Так как М р много больше. М р, то в первую очередь буксование угрожает ведущим колесам. [c.401] При выключенном двигателе все колеса являются ведомыми и на них вначале будет действовать сила трения р=М 1г. Действие тормозных колодок эквивалентно увеличению момента М р в осях, а следовательно, и силы трения, действующей на каждое из колес, чем и ускоряется торможение автомобиля (см. 136). [c.401] Применяемые в технике гироскопы имеют очень большую угловую скорость собственного вращения Wj вокруг своей оси симметрии. Это позволяет не учитывать в первом приближении дополнительные вращения, которые гироскоп получает при движении его оси, и построить приближенную теорию гироскопических явлений. [c.402] Сохраняя неизменное направление в звездной системе отсчета, ось свободного гироскопа по отношению к Земле будет совершать вращение в сторону, противоположную направлению вращения Земли. Таким образом, свободный гироскоп можно использовать для доказательства факта вращения Земли вокруг ее оси. Впервые подобный опыт произвел Фуко (1852 г.). [c.403] Равенство (71) указывает, что скорость конца вектора кинетического момента тела относительно центра О равняется по модулю и по направлению главному моменту внешних сил относительно того же центра (теорема Резаля). Следовательно, точка Д а с нею и ось гироскопа будет пере.мещаться по направлению вектора Мд. В результате находим, что если на ось быстро враш,аюш,егося гироскопа подействует сила, то ось начнет отклоняться не в сторону действия силы, а по направлению, которое имеет вектор Мд момента этой силы относительно неподвижной точки О гироскопа, т. е. перпендикулярно силе (о том, как определяется направление вектора Мд, см. 42). [c.403] Заметим, что если бы гироскоп вращался в другую сторону (см. рис. 342), то вектор а с ним и вектор Кд, приложенный в точке О, были бы направлены вниз тогда нижний конец оси гироскопа отклонялся бы в сторону Мд, т. ё. к нам, а верхний — за чертеж. [c.403] Так как величина М] велика, то угловая скорость прецессии будет величиной малой. С уменьшением ш, величина щ увеличивается, что видно на примере детского волчка. [c.404] Аналогичную прецессию совершает земная ось, так как вследствие отклонения формы Земли от правильной шарообразной и наклона ее оси равнодействующие сил притяжений Солнца и Луны не проходят через центр масс Земли и создают относительно этого центра некоторые моменты. Период прецессии земной оси (время одного оборота) равняется приблизительно 26 ООО лег. [c.404] Но тогда одновременно ось гироскопа будет давить па подшипники А и А с силами Л , М, равными по модулю и противоположными по направлению силам Q, Q. [c.405] Отсюда получаем следующее правило Н. Е. Жуковского если быстро вращающемуся гироскопу сообщить вынужденное прецессионное движение, то на подшипники, в которых закреплена ось гироскопа, будет действовать пара сил с моментом стремящаяся кратчайшим путем установить ось собственного вращения параллельно оси прецессии так, чтобы направления векторов и ш., при этом совпали. [c.405] Кроме давления на подшипники, гироскопический эффект может вызвать движение того тела, с которым скреплены эти подшипники, если только это движение допускается наложенными связями. [c.405] Величины этих давлений могут достигать нескольких тонн и должны учитываться при расчете подшипников. Через подшипники гироскопические давления передаются корпусу судна и у очень легкого судна могли бы вызвать при повороте опускание киля или носа. Подобный эффект наблюдается у винтовых самолетов при виражах (поворотах в горизонтальной плоскости). [c.406] На рассмотренных в этом параграфе свойствах гироскопа основано устройство различных гироскопических стабилизаторов, гироскопических навигационных приборов и приборов специального назначения. [c.406] К гироскопическим навигационным приборам относятся гирокомпас, гирогоризонт, указатель поворотов и др. Принципы устройства этих приборов весьма разнообразны, но в основе их также лежат рассмотренные выше свойства гироскопа. [c.407] Вернуться к основной статье