ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Плоскопараллельное движение твердого тела из "Краткий курс теоретической механики 1970 " На рис. 361 изображено сечение тела плоскостью, параллельной плоскости движения и проходящей через центр масс С. Пусть на тело действуют внешние силы лежащие в плоскости этого сечения. [c.395] Уравнения (68) представляют собой дифференциальные уравнения плоскопараллельного движения твердого тела. С их помощью можно по заданным силам определить закон движения тела или, зная закон движения тела, найти главный вект9р и главный момент действующих сил. [c.395] Задача 144. Сплошной однородный круговой цилиндр скатывается по наклонной плоскости без скольжения (рис. 337). Определить ускорение центра цилиндра и наименьший коэффициент трения цилиндра о плоскость, при котором возможно качение без скольжения. Сопротивлением качению пренебречь. [c.396] Решение. Обозначим угол наклона плоскости а, вес цилиндра Р, его радиус R, наименьшую силу трения, при которой возможно качение, F. Направим ось Ох вдоль наклонной плоскости, ось Оу перпендикулярно к ней. [c.396] Центр цилиндра в этом случае движется с ускорением а сам цилиндр вращается с угловым ускорением г, значения которых определяются равенствами (д). [c.397] Задача 145. Решить предыдущую задачу с учетом сопротивления качению, считая коэффициент трения качения равным к. [c.397] При А=0 формула дает результат предыдущей задачи. [c.398] Силу трения теперь можно найти из уравнения = Р та—Р, которое не меняет своего вида. [c.398] Определить 1) силу давления цилиндра на поверхность при произвольном угле с 2) закон движения центра цилиндра, когда угол (р, мал. Сопротивлением качению пренебречь. [c.398] Полученный результат можно использовать для экспериментального определения моментов инерции. [c.400] Задача 148. Вес автомобиля с колесами равен Р (рис. 340) вес каждого из четырех его колес равен р, а радиус г. [c.400] Вернуться к основной статье