ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кинетическая энергия системы из "Краткий курс теоретической механики 1970 " Кинетическая энергия является характеристикой и поступательного и вращательного движения системы, поэтому теоремой об изменении кинетической энергии особенно часто польз)тотся при решении задач. Главное отличие величины Т от введенных ранее характеристик Q и Кд состоит в том, что кинетическая энергия является величиной скалярной и притом существенно положительной. Поэтому она не зависит от направлений движения частей системы и не характеризует изменений этих направлений. [c.369] Отметим еще следующее важное обстоятельство. Внутренние силы действуют на части системы по взаимно противоположным направлениям. По этой причине они, как мы видели, не изме 1яют векторных характеристик Q и ЛТд- Но если под действием внутренних сил будут изменяться модули скоростей точек системы, то при этом будет изменяться и величина Т. Следовательно, кинетическая энергия системы отличается от величин С и Кд еще и тем, что на ее изменение влияет действие и внешних и внутренних сил. [c.369] Найдем формулы для вычисления кинетической энергии тела в разных случаях движения. [c.369] Таким образом, кинетическая энергия тела при поступательном движении равна половине произведения массы тела на квадрат скорости центра масс. От направления движения значение Т ке зависит. [c.370] Следовательно, при плоскопараллельном движении кинетическая энергия тела равна энергии поступательного движения со скоростью центра масс, сложенной с кинетической энергией вращательного движения вокруг центра масс. [c.371] В полученном равенстве первая скобка дает массу Л1 тела, а вторая скобка равна моменту инерции тела относительно мгновенной оси СР. Величина же = так как она представляет собою количество движения, получаемое телом при его вращении вокруг оси СР, проходящей через центр масс тела (см. 138). [c.371] Если за полюс взять не центр масс, а какую-нибудь другую точку А, причем ось АА ие будет проходить через центр масс, то для этой оси 2] ф О, и формулы вида (45) мы не получим (см. задачу 136). [c.372] Задача 134. Вычислить кинетическую энергию катящегося без ско.тьже-ния сплошного цилиндрического ко.аеса массы М, если скорость его центра равна (см. рис. 321, а). [c.372] Задача 135. В детали А, движущейся поступательно со скоростью и, имеются направляющие, по которым со скоростью v перемещается тело В массы М.. Зная угол а (рис. 318), определить кинетическую энергию тела В. [c.372] Задача 136. Часть механизма состоит из движущейся поступательно со скоростью а детали (рис. 319) и прикрепленного к ней на оси А стержня АВ длины / и массы М. Стержень вращается вокруг оси А (в направлении, указанном дуговой стрелкой) с угловой скоростью ш. Определить кинетическую энергию стержня при данном угле а. [c.372] Вернуться к основной статье