ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Решение задач из "Краткий курс теоретической механики 1970 " Сравнивая этот результат с уравнением (35), приходим к выводу, что для осей, движущихся поступательно вместе с центром масс системы, теорема моментов относительно центра масс сохраняет тот же вид, что и относительно неподвижного центра. Точно, так же для моментов относительно осей x y z из (40) получаются уравнения, аналогичные уравнениям (36). [c.363] Заметим, что в любой другой подвижной системе отсчета будет или Гс 7 О или пе будут равны нулю кориолисовы силы инерции и уравнение моментов не будет иметь вид, совнадающий с (35). [c.363] Тогда из уравнений (36) следует, что при этом A = onst. Таким образом, если сумма моментов всех действующих на систему внешних сил относительно какой-нибудь оси равна нулю, то главный момент количеств движения системы относительно этой оси будет величиной постоянной. [c.364] Эти результаты выражают собою закон сохранения главного момента количеств движения системы. Из них следует, что внутренние силы изменить главный момент количеств движения системы не могут. [c.364] Отсюда приходим к следующим выводам. [c.364] Рассмотрим некоторые примеры. [c.365] человек, стоящий на платформе неподвижно Кг = 0), может повернуться в любую сторону, вращая вытянутую горизонтально руку в противоположном направлении. Угловая скорость вращения человека при этом будет такой, чтобы в сумме величина Кг системы осталась равной нулю. [c.365] Происходящие при этом вынужденные колебания качелей называются параметрическими, так как они совершаются не под действием периодически меняющейся силы ( 125), а вследствие периодического изменения параметров системы ее момента инерции и положения центра тяжести. [c.365] Чтобы предотвратить реактивное вращение корпуса одновинтового вертолета, на его хвостовой части устанавливают соответствующий рулевой винт. У многовинтового вертолета винты делают вращающимися в разные стороны. [c.366] Появление реактивного момента можно использовать для экспериментального определения вращающего момента авиашюнного двигателя, так как эти моменты равны друг другу по модулю, а реактивный момент можно измерить, установив двигатель с вращающимся винтом на соответствующих весах. [c.366] Закон сохранения момента количеств движения позволяет по величине или скорости перемещения одной части системы определить изменение угловой скорости (или угол поворота) другой ее части. При этом из рассмотрения исключаются все наперед неизвестные внутренние силы, а также внешние силы, пересекающие ось вращения или ей параллельные. [c.366] Таким образом, колебания будут происходить в противоположные стороны, а угловые амплитуды колебаний будут обратно пропорциональны моментам инерций дисков. Неподвижное сечение будет ближе к диску, f момент инерции которого больше. [c.367] Угловая скорость платформы, как видим, уменьшается. Если вагончик будет двигаться в противоположную сторону, то значение увеличится. Обращаем внимание на то, что при вычислении величины Кг надо брать абсолютные скорости всех движущихся точек или тел системы. [c.368] Задача 133. На барабан весом Р и радиуса г (рис. 315) намотана нить с грузом А весом С на конце. Пренебрегая массой нити и трением в оси, определить угловое ускорение барабана при вертикальном движении груза, если радиус инерции барабана относительно его оси равен р . [c.368] Вернуться к основной статье