ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Решение задач из "Краткий курс теоретической механики 1970 " Таким образом, количество движения характеризует только поступательное движение системы. При сложном же движении величина Q характеризует только поступательную часть движения системы вместе с центром масс. [c.351] Последняя сумма по свойству внутренних сил равна нулю. Кроме того. [c.351] Уравнение (22) выражает теорему об изменении количества движения системы в интегральной форме изменение количества движения системы за некоторый промежуток времени равно сумме импульсов действующих на систему внешних сил за тот же промежуток времени. [c.351] Следовательно, теорема о движении центра масс и теорема об изменении количества движения системы представляют собой, по существу, две разные формы одной и той же теоремы. В тех случаях, когда изучается движение твердого тела (или системы тел), можно в равной мере пользоваться любой из этих форм, причем уравнением (16) обычно пользоваться удобнее. [c.352] Однако для непрерывной среды (жидкость, газ) понятие о центре масс всей системы практически теряет смысл. В этих случаях для решения задач пользуются теоремой об изменении количества движения системы. Важные приложения эта теорема имеет также в теории удара (глава XXIX) и при изучении реактивного движения ( 142). [c.352] Практическая ценность теоремы состоит в том, что она позволяет исключить из рассмотрения наперед неизвестные внутренние силы (например, силы давления друг на друга частиц жидкости). [c.352] Тогда из уравнения (20) следует, что при этом Q = onst. Таким образом, если сумма всех внешних сил, действующих на систему, равна нулю, то вектор количества движения системы будет постоянен по модулю и направлению. [c.352] Тогда из уравнений (21) следует, что при этом Q = onst. Таким образом, если сумма проекций всех действующих внешних сил на какую-нибудь ось равна нулю, то проекция количества движения системы на эту ось есть величина постоянная. [c.352] Эти результаты и выражают закон сохранения количества движения системы. Из них следует, что внутренние силы изменить суммарное количество движения системы не могут. Рассмотрим некоторые примеры. [c.352] Аналогичный эффект достигается действием весел или гребных колес. [c.353] Обращаем внимание на то, что винтовой двигатель (предыдущий пример) сообщает объекту, например самолету, движение за счет отбрасывания назад частиц той среды, в которой он движется. В безвоздушном пространстве такое движение невозможно. Реактивный же двигатель сообщает движение за счет отброса назад масс, вырабатываемых в самом двигателе (продукты горения). Движение это в равной мере возможно и в воздухе, и в безвоздушном пространстве. [c.353] Применение теоремы позволяет исключить из рассмотрения все внутренние силы, Поэтому рассматриваемую систему надо стараться выбирать так, чтобы все (или часть) заранее неизвестных сил сделать внутренними. [c.353] Задача 128. Определить скорость свободного отката орудия, если вес откатывающихся частей равен Р, вес снаряда р, а скорость снаряда по отношению к каналу ствола равна в момент вылета и. [c.354] Пренебрегая за время движения снаряда в канале ствола сопротивлением откату и силами Р и N, которые очень малы по сравнению с силами давления пороховых газов, вызывающих откат, найдем, что сумма приложенных к системе внешних сил равна нулю (рис. 307 откатывающиеся вместе со стволом части на нем не показаны). Тогда Q = onst и = onst, а так как до выстрела система неподвижна (Q,, = 0), то и в любой момент времени Qj. = 0. [c.354] Знак минус в обоих случаях указывает, что направление противоположно И. [c.355] Подчеркиваем, что при вычислении полного количества движения системы надо учитывать абсолютные скорости движения ее частей. [c.355] Задача 129. Давление струи. Струя воды вытекает из брандспойта со скоростью а = 10 м сек и ударяет под прямым углом о твердую стенку (рис. 308). Диаметр вытекающей стр и = 4 см. Пренебрегая сжатием струи, определить силу давления ее на стенку. [c.355] Вернуться к основной статье