ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Решение задач из "Краткий курс теоретической механики 1970 " Все эти результаты выражают собою закон сохранения движения центра масс системы. Рассмотрим некоторые примеры, иллюстрирующие его приложения. [c.345] например, человек вынесет правую ногу вперед, то левая его нога скользнет назад, а общий центр масс останется на месте. [c.345] При наличии же трения скольжению левой ноги назад будет препятствовать сила трения, которая в этом случае будет направлена вперед. Эта сила и будет той внешней силой, которая позволяет человеку перемещаться в сторону ее действия (в данном случае вперед). [c.346] Теорема позволяет при этом исключить из рассмотрения все внутренние силы. Поэтому рассматриваемую систему надо стараться выбирать так, чтобы ряд наперед неизвестных сил сделать внутренними. [c.347] В случаях, когда имеет место закон сохранения движения центра масс, теорема позволяет по перемещению одной части системы найти перемещение другой ее части. [c.347] Таким образом, когда имеет место закон сохранения движения центра масс вдоль оси Ох, то алгебраическая сумма произведений масс (или весов) тел системы на проекции абсолютных перемещений их центров масс должна быть равна нулю, если только в начальный момент г =0. При вычислении El, 2,. .. следует всегда учитывать их знаки. [c.347] Задача 124. На носу и корме лодки весом Р сидят на расстоянии I друг от друга два человека весом и Рд каждый (рис. 302). [c.347] Пренебрегая сопротивлением воды, определить, куда и насколько, переместится лодка, если люди поменяются местами. [c.347] Если pg pfi, то дг 0, т. е. лодка смещается вправо при/7 / д смещение лодки произойдет влево. Когда р =р , лодка остается на месте. [c.348] Задача 125. Центр масс вала мотора смещен от оси вращения на величину АВ = а. Масса вала равна m , а масса всех остальных частей мотора равна m . Определить, по какому закону будет двигаться мотор, поставленный на гладкую горизонтальную плоскость, когда вал вращается с постоянной угловой скоростью ш. Найти дополнительно, какое максимальное усилие будет испытывать болт Д если с его помощью неподвижно закрепить мотор. [c.348] Решение. Чтобы исключить силы, вращающие вал, сделав их внутренними, рассмотрим весь мотор с валом как одну систему. [c.348] Следовательно, мотор будет совершать гармонические колебания с круговой частотой ш. [c.348] Задача 126. Кривошип АВ длиной г и весом р, вращающийся с постоянной угловой скоростью ю, приводит в движение кулису и связанный с нею поршень Д общий вес которых равен Р (рис. 304). На поршень при его движении действует постоянная сила О. Пренебрегая трением о направляющие, найти наибольшее горизонтальное давление на ось А кривошипа. [c.349] Вернуться к основной статье