ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теорема об изменении момента количества движения точки (теорема моментов) из "Краткий курс теоретической механики 1970 " Аналогичная тео-любого центра О. [c.283] При этом вектор OTq(F) направлен перпендикулярно плоскости проходящей через центр О и вектор F, а вектор т mv) — перпендикулярно плоскости, проходящей через центр О и вектор mv. [c.283] В результате мы доказали следующую теорему моментов относительно центра производная по времени от момента количества движения точки, взятого относительно какого-нибудь неподвижного центра, равна моменту действуюш,ей на точку силы относительно того же центра. Аналогичная теорема имеет место для моментов вектора ти и силы F относительно какой-нибудь оси Z, в чем можно убедиться, проектируя обе части равенства (45 ) на эту ось. Непосредственным путем это было доказано в п. 1. Математическое выражение теоремы моментов относительно оси дается полученной выше формулой (44). [c.284] Сравнивая уравнения (45 ) и (32), мы видим, что моменты векторов mv п F связаны такой же зависимостью, какой связаны сами векторы mv и F. [c.284] Из уравнения (45 ) следует, что если OTo(F) = 0 то mQ(mv) = = onst, т. е. если момент действующей силы относительно некоторого центра равен нулю, то момент количества движения точки относительно этого центра есть величина численно и по направлению постоянная. Такой результат имеет место в практически очень важном случае движения под действием центральной силы ( 117). [c.284] По мере приближения шарика к оси его скорость растет. [c.285] Вернуться к основной статье