ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Решение задач из "Краткий курс теоретической механики 1970 " Дальнейший расчет зависит от характера ь-ереносного движения. Рассмотрим сначала случай, когда оно является поступательным. [c.218] Следовательно, при поступательном переносном движении абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме относительного и переносного ускорений. Результат здесь аналогичен тому, который дает теорема о сложении скоростей. [c.219] В этом равенстве величина 1 )о , учитывает изменение вектора только при относительном движении точки Л1, а добавочный член учитывает то изменение вектора г отн которое происходит при его повороте вместе с трехгранником Охуг вокруг оси ОО, т. е. в переносном движении (см. еще рис. 221, а). [c.219] Поскольку стоящая слева производная входит в правую часть равенства (75), определяющего абсолютное ускорение точки Л1, т. е. ее ускорение в осях OXly z , то и входящая в правукз часть производная от радиуса-вектора г даст скорость точки Л4 в тех же осях, т. е. [c.220] Мы рассмотрели случай вращательного переносного движения. Но и в общем случае, когда переносное движение, как и движение свободного твердого тела (см. 88), слагается из поступательного и вращательного, равенства (79) и (81) сохраняют свой вид, с той лишь разницей, что в равенстве (81) величина гг),ц.р, вместо формулы (80), будет вычисляться по формуле (72). [c.220] Формула (84) выражает следующую теорему Кориолиса ) абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме трех ускорений относительного, характеризующего изменение относительной скорости точки в относительном движении, переносного, характеризующего изменение переносной скорости точки в переносном движении, и кориолисова, характеризуюи его изменение относительной скорости точки в переносном движении и переносной скорости точки в относительном движении. [c.221] Направлен вектор так же, как вектор о) X отн т. е. [c.221] На рис. 217 для иллюстрации приведенных правил показано направление кориолисова ускорения шарика А1, движущегося вдоль трубки АВ в случаях, когда трубка вращается в плоскости чертежа (рис. 217, а) и когда она при вращении описывает конус (рис. 217, б). [c.222] Задача 85. Клин, движущийся горизонтально с ускорением перемещает вдоль вертикальных направляющих стержень АВ (рис. 218). Определить ускорение стержня, если угол клина равен а. [c.223] Переносное движение вращательное. Рассмотрим в общем виде, как вычисляется Тод- сслн переносное движение является вращением вокруг некоторой неподвижной оси. [c.223] После этого надо изобразить положение движущейся точки в момент ti и показать на чертеже векторы отн и w- Дальнейший расчет сводится к следующему. [c.223] Пользуясь данными этой задачи, покажем на частном примере, как появляются величины гг , и да,, составляющие (равенство 83). [c.225] Поскольку векторы го, и гиа имеют одинаковые направления, то, сложив их, мы найдем полное добавочное ускорение, которое точка В получает вследствие изменения вектора г отн в переносном движении и вектора пер в относительном движении. Это ускорение, численно равное т. е. [c.225] Задача 87. Эксцентрик, представляющий собою круглый диск радиуса Я, вращается с постоянной угловой скоростью ш вокруг оси О, проходящей через край диска (рис. 222). По окружности диска с постоянной относительной скоростью и скользит штифт М, начиная свое движение из точки А. Определить абсолютное ускорение штифта в произвольный момент временив. Направления движений показаны на чертеже. [c.225] Направлен вектор = отн радиусу МС. [c.226] Направлен вектор пер = и пер вдоль линии МО. [c.226] Направление кор получаем, повернув вектор Ио-га = а вокруг точки М на 90° в сторону переносного движения (т. е. против хода часовой стрелки). [c.226] Задача 88. Тело движется в северном полушарии вдоль меридиана с севера нз юг поступате.аьно (рис. 223) со скоростью — u м/сек. Найти величину и направление кориолисова ускорения тела, когда оно находится на широте X. [c.226] Вернуться к основной статье