ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вращательное движение твердого тела. Угловая скорость и угловое ускорение из "Краткий курс теоретической механики 1970 " Так как расстояния между точками твердого тела должны оставаться неизменными, то очевидно, что при вращательном движении все точки, принадлежащие оси вращения, будут неподвижны, а все остальные точки тела будут описывать окружности, плоскости которых перпендикулярны к оси вращения, а центры лежат на этой оси ). [c.172] Для определения положения вращающегося тела проведем через ось вращения Аг две полуплоскости полуплоскость / — неподвижную и полуплоскость II, врезанную в само тело и вращающуюся вместе с ним (рис. 162). Тогда положение тела в любой момент времени будет однозначно определяться взятым с соответствующим знаком углом р между этими полуплоскостями, который назовем углом поворота тела. Мы будем считать угол ср положительным, если он отложен от неподвижной плоскости в направлении против хода часовой стрелки (для наблюдателя, смотрящего с положительного конца оси Аг), и отрицательным, если по ходу часовой стрелки. Измеряется угол ср всегда в радианах. Чтобы знать положение тела в любой момент времени, надо знать зависимость угла ср от времени t, т. е. [c.172] Уравнение (36) выражает закон вращательного движения твердого тела. [c.172] Основными кинематическими характеристиками вращательного движения твердого тела являются его угловая скорость и угловое ускорение е. [c.172] Таким образом, угловая скорость тела в данный момент времени численно равна первой производной от угла поворота по времени. Равенство (37) показывает также, что величина ю равна отношению элементарного угла поворота р к соответствующему промежутку времени (И. Знак ш определяет направление вращения тела, Легко видеть, что, когда вращение происходит против хода часовой стрелки, ш О, а когда по ходу часовой стрелки, то 0. [c.173] Размерность угловой скорости радиан/время или 1/время, так как радиан — величина безразмерная в качестве единицы измерения обычно применяется сек. [c.173] Угловое ускорение ризует изменение угловой тела с течением времени. [c.173] угловое ускорение тела в данный момент времени численно равно первой производной от угловой скорости или второй производной от угла поворота тела по времени. [c.174] Если модуль угловой скорости со временем возрастает, вращение тела называется ускоренным, а если убывает — замедленным. Легко видеть, что вращение будет ускоренным, когда величины шие имеют одинаковые знаки, и замедленным,—когда разные. [c.174] Угловое ускорение тела (по аналогии с угловой скоростью) можно также изобразить в виде вектора е, направленного вдоль оси вращения. При этом направление 8 совпадает с направлением а, когда тело вращается ускоренно (рис. 163, а) и противоположно ю при замедленном вращении (рис. 163, (5). [c.174] Вернуться к основной статье