ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Способы задания движения точки. Траектория из "Краткий курс теоретической механики 1970 " Естественным (или натуральным) способом задания движения удобно пользоваться в тех случаях, когда траектория движущейся точки известна заранее. Пусть точка М движется относительно системы отсчета 01Х]Ух2 вдоль некоторой траектории АВ (рис. 136). [c.140] Уравнение (1) и выражает траектории. [c.140] Таким образом, чтобы задать движение точки естественным способом, надо задать 1) траекторию точки 2) начало отсчета на траектории с указанием положительного и отрицательного направлений отсчета 3) закон движения точки вдоль траектории е виде 5 =/( ). [c.140] Однако траектория точки заранее бывает известна далеко не всегда. Поэтому на практике чаще пользуются другим способом задания движения точки — координатным. [c.141] Уравнения (3) представляют собой уравнения Рис. 138. [c.141] Наконец, при прямолинейном движении точки, если вдоль ее траектории направить координатную ось Ох, движение будет описываться одним уравнением (2), полученным выше (координатный и естественный способы задания движения в этом случае совпадают). [c.142] Уравнения (3) или (4) представляют собою одновременно уравнения траектории точки в параметрической форме, где роль параметра играет время t Исключив из уравнений движения время t, можно найти уравнение траектории в обычной форме, т. е. в виде, дающем зависимость между ее координатами. [c.142] По этим уравнениям можно найти, что в момент = 0 точка находится в положении /4 (0, 0), т. е. в начале координат, в момент = 1 сек — в положении (2, 12) и т. д. Таким образом, уравнения (а) действительно определяют положение точки в любой момент времени. Давая t разные значения и изображая соответствующие положения точки на рисунке, мы можем построить ее траекторию. [c.142] Другим путем траекторию можно найти, исключив t из уравнений (а). [c.142] Другие примеры определения траектории см. в задачах 53, 54, 56 ( 65). [c.142] Вернуться к основной статье