ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теорема о параллельном переносе силы из "Краткий курс теоретической механики 1970 " Такой метод дает следующая теорема силу, приложенную к абсолютно твердому телу, можно, не изменяя оказываемого действия, переносить параллельно ей самой в любую точку тела, прибавляя при этом пару с моментом, равным моменту переносимой силы относительно точки, куда сила переносится. [c.58] Последнее равенство следует из формулы (23). Таким образом, теорема доказана. Результат, даваемый теоремой, можно еще изобразить так, как это показано на рис. 50, ff (силу Р на этом рисунке надо считать отброшенной). Рассмотрим некоторые примеры приложения теоремы. [c.59] Пример 1. Чтобы удержать в равновесии однородный брус АВ длиной 2а и весом Р, надо, очевидно, приложить в его середине С направленную вверх силу Q, по модулю равную Р (рис. 51, а). Согласно доказанной теореме силу Q можно заменить силой Q, приложенной к концу А бруса, и парой с моментом т = Qa. Если плечо этой пары уменьшить до величины Л (рис, 51, б), то образующие ее силы F, Р надо увеличить так, чтобы было Fh = Qa. Следовательно, чтобы удержать брус за его конец А, надо, кроме силы Q, приложить еще пару (Р, F). Этот результат, вытекающий из доказанной теоремы, непосредственно ощущает рука человека, удерживающая брус за его середину (рис. 51, а) или за конец (рис. 51, 6). [c.59] Пример 2. На барабан 1 радиуса г намотаны в противоположных направлениях две нити, к концам которых прикладывают сшлыРкР = — Р (рис. 52) на барабан 2 того же радиуса намотана одна пить, к которой прикладывают силу, равную 2Р. Рассмотрим, чем будут отличаться действия этих сил. [c.59] На барабан I действует только пара сил (Р, Р) с моментом 2 Рг, вращающая барабан. Силу, действующую на барабан 2, можно заменить силой 2Р = 2Р, приложенной к оси барабана, и парой (2Р, 2Р). В результате находим, что на этот барабан действуют 1) пара с таким же, как и в первом случае, моментом 2Рг, вращающая барабан, и 2) сила 2Р , оказывающая давление на ось барабана. [c.59] оба барабана будут вращаться одинаково. Но при этом ось второго барабана испытывает давление, равное 2Р, а ось первого барабана никакого давления не испытывает. [c.59] Вернуться к основной статье