ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнение Шредингера для твердого тела из "Физика твердого тела " Любое твердое тело состоит из атомов, т. е. представляет собой совокупность ядер и электронов. В кристаллических твердых телах ядра атомов располагаются в узлах кристаллической решетки, обладающей пространственной периодичностью. В аморфных телах расположение ядер более или менее случайно. [c.210] Первый член в (7.5) представляет собой оператор кинетической энергии электронов, второй — ядер. [c.210] Волновая функция, входящая в уравнение (7.7), зависит от координат всех частиц, т. е. [c.211] Если на эту волновую функцию наложить ограничения, вытекающие из ее физического смысла (конечность, однозначность, непрерывность), то уравнение Шредингера (7.7) будет иметь решение не при любых значениях энергии Е, а только при некоторых. Эти значения Е, являющиеся решением уравнения (7.7), определяют уровни энергии (энергетический спектр) твердого тела. [c.211] Однако из-за огромного числа независимых переменных уравнение (7.7) в настоящее время не может быть решено в общем виде.. Для отыскания приближенного решения прибегают к ряду упрощающих предположений. [c.211] Во-первых, обратим внимание на то, что из-за большого различия масс ядер и электронов характер движения этих частиц существенно отличен. Ядра в кристаллах совершают колебания относительно некоторых положений равновесия. Электроны же участвуют в поступательно-вращательном движении. При этом их скорость много больше скорости ядер. Каждое изменение положения ядер приводит к практически мгновенному установлению нового пространственного распределения электронов. При медленном движении ядра электроны увлекаются за ним, в результате чего сохраняется целостность атома. В то же время, в силу инерционности, ядро не следует за движением каждого электрона. Оно движется в усредненном поле всех электронов. [c.211] Вернуться к основной статье