ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Условия равновесия системы в обобщенных координатах из "Курс теоретической механики " Всякой (произвольной) системе значений параметров д , дг,. .., д в определенной области их изменения соответствует определенное положение данной механической систем 1. При бесконечно малых изменениях этих параметров данная система получает соответствующие возможные перемещения. Если элементарные изменения (вариации) обобщенных йоординат обозначим через Ьд , Ьдг. бд, то вариации декартовых координат точек М , определяющие возможные перемещения этих точек, находятся из предыдущих равенств как полные дифференциалы функций x , у , от к независимых переменных д , дг, , д ., т. е. [c.538] Таким образом, чтобы найти обобщенную силу Ql, нужно дать системе такое возможное перемещение, при котором только одна обобщенная координата получает приращение б х, а все остальные обобщенные координаты остаются неизмепнывш, затем определить на этом перемещении сумму элементарных работ всех заданных сил, действующих на систему, и разделить эту с]щму ва вариацию Ьд . [c.540] Отсюда следует, что число условий равновесия системы в обобщенных координатах равно числу степеней свободы этой системы. [c.541] Пример 152. Найти условие равновесия твердого тела, имеющего две неподвижные точки и находящегося под действием заданной системы сил Fi (рис. 361). [c.541] Решение. Возьмем две системы координатных осей неподвижную Oxyz, причем ось z проходит через закрепленные точки тела О и О, и подвижную Ox y z, связанную с данным телом. [c.541] как известно из статики ( 40), выражение, заключенное в скобках, есть момент силы Fj относительно оси z, т. е. [c.541] Мы получили, как этого и следовало ожидать, тот же результат, к которому другим путем пришли в первой части курса (Статика, 50). [c.542] Вернуться к основной статье