ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие формулы для моментов инерции из "Курс теоретической механики " Как было уже указано в 129, моментом инерции системы материальных точек относительно данной оси называется сумма произведений массы каждой точки на квадрат ее расстояния от этой оси. [c.501] Аналогично, моментом инерции системы материальных точек относительно данной точки О называется сумма произведений массы каждой материальной точки на квадрат ее расстояния от этой точки О, т. е. [c.502] Если имеем сплошное твердое тело, то для определения момента инерции этого тела относительно данной точки или данной оси поступаем следующим образом разбиваем все тело на очень большое число весьма малых материальных частиц, составляем сумму произведений массы каждой такой частицы на квадрат ее расстояния от данной точки или данной оси и затем вычисляем предел этой суммы в предположении, что число частиц, на которые мы разбили тело, неограниченно возрастает, а объем каждой частицы, а следовательно, и ее масса стремятся к нулю. Когда говорят о моменте инерции сплошного твердого тела, то для краткости слово предел обычно опускают, но его всегда нужно подразумевать. [c.502] Сумма произведений массы каждой частицы тела на квадрат расстояния этой частицы от данной плоскости называется моментом инерции тела относительно этой плоскости. Поэтому суммы 2тж , Zmy и 2mz , входящие в правые части формул (132), выражают соответственно моменты инерции тела относительно координатных плоскостей Oyz, Ozx и Оху. [c.503] Формулы (135) и (136) можно получить, конечно, из предыдущих, полагая в них 2 = О и 7, = /д. [c.503] Вернуться к основной статье