ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теорема о кинетической энергии материальной точки в относительном движении из "Курс теоретической механики " Правая часть этого уравнения выражает элементарную работу сил Р и РТ на относительном перемещении точки. [c.457] Механической системой материальных точек, или короче просто системой, в механике называется совокупность конечного или бесконечного числа материальных точек, известным образом связанных между собой, так что движение каждой точки не является независимым от движения остальных точек. [c.458] Если все материальные точки системы являются свободными, т. е. могут иметь любые перемеш,ения в пространстве, то связи, объединяюнще точки в систему, обусловливаются только силами, с которыми эти точки действуют друг на друга в этом случае мы имеем, следовательно, механическую систему свободных материальных точек. Примером такой системы может служить солнечная система, мечеду членами которой действуют силы всемирного тяготения. [c.458] Если же положение и перемещения точек системы подчинены некоторым заранее данным условиям геометрического характера, то в таком случае мы имеем систему с геометрическими связями. Примером такой системы являются две материальные точки, связанные между собой твердым невесомым стержнем (или гибкой нитью). Такую же систему с геометрическими связями представляет собой абсолютно твердое тело, расстояния между точками которого остаются постояннылш такая система называется неизменяемой. [c.458] При этом число 8 должно быть меньше 3 , так как при 8 = Зге координаты всех точек системы определялись бы из уравнений (89) и, следовательно, имели бы некоторые постоянные значения, а потому система не могла бы двигаться. [c.459] В дальнейшем в этой главе мы будем иметь в виду только стационарные связи. [c.459] Геометрические связи налагают некоторые ограничения на положение точек системы, так что это положение не может быть вполне произвольным. Математически это выражается в том, что не все Ъп координат точек системы являются независимыми друг от друга, так как из уравнений связей, т. е. из уравнений (89), мы можем 5 каких-нибудь координат (например, х х ,. .., х ) выразить через остальные Зге — 5 координат. Таким образом, только Зге — 8 координат можно рассматривать как независимые переменные, которые могут принимать произвольные значения остальные 5 координат определяются из уравнений связей как функции этих независимых координат. [c.460] Все силы, действующие на материальные точки данной системы, можИо разделить на два вида 1) заданные силы, выражения которых в зависимости от времени, положения движущихся материальных точек системы и от скоростей этих точек известны, так что для математического выражения этой зависимости нет надобности знать движение данной системы, и 2) реакции связей (если на систему наложены некоторые связи) например реакция поверхности, но которой принуждена перемещаться данная материальная точка системы, реакция нити, которой связаны две точки системы, реакция шарнира, при помощи которого закреплено твердое тело, входящее в состав данной системы, и т. п. Эти силы заранее, до исследования движения системы, неизвестны (в некоторых случаях, как об этом говорилось в статике, можно заранее указать только нанравления этих реакций). С другой стороны, силы, действующие на материальные точки системы, можно еще классифицировать по другому признаку, а именно различать силы внутренние, т, е. силы, с которыми материальные точки данной системы действуют друг на друга, и силы внешние, т. е. силы, с которыми действуют на данную систему тела или материальные точки, не принадлежащие к этой системе. Эта вторая классификация сил имеет, как увидим далее, важное значение в динамике системы. [c.460] Поскольку внутренние силы представляют собой взаимодействия между материальными точками данной системы, эти силы согласно закону равенства действия и противодействия всегда попарно равны по модулю и противоположны по направлению. [c.461] Если мы выделим из данной системы какую-либо часть ее и будем рассматривать эту часть как отдельную систему, то силы, являющиеся внутренними для всей системы, могут оказаться внешними по отношению к этой выделенной части. Например, для системы, состоящей из Земли и Луны, силы тяготения к Солнцу являются внешними силами. [c.461] Вернуться к основной статье