ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки из "Курс теоретической механики " Следовательно, движение точки является равномерно переменным. В этом случае скорость и пройденный точкой путь определяются по известным из кинематики формулам равномерно переменного движения ( 63). Поэтому останавливаться подробно на этом простом случае нет надобности. [c.391] Что же касается переменной силы, то такая сила 1) может изменяться по определенному закону с течением времени, 2) может зависеть от положения точки, определяемого ее координатой х (например, сила всемирного тяготения обратно- пропорциональна квадрату расстояния точки от притягивающего центра), 3) может зависеть от скорости движущейся точки (например, сила сопротивления окружающей среды — воздуха, воды, — в которой движется материальная точка). В самом общем случае действующая на точку переменная сила, или, точнее, равнодействующая нескольких сил, приложенных к точке, может зависеть одновременно от всех трех аргументов времени t, координаты х и скорости v, т. е. [c.391] В этом случае интегрирование уравнения (13) может представить большие математические трудности. В настоящее время нет общих методов интегрирования этого уравнения при произвольном виде функции /, и часто приходится ограничиваться приближенным интегрированием этого уравнения. [c.391] Мы рассмотрим способы интегрирования этого уравнения в трех основных частных случаях 1) когда действующая на точку переменная сила является функцией только времени t, 2) когда действующая сила является функцией только координаты ж и 3) когда эта сила зависит только от скорости v. [c.391] Вернуться к основной статье