ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения движения точки из "Курс теоретической механики " ОМ будем считать положительной в противном случае эту длину будем Рис. 176. [c.247] Так как в каждый данный момент точка М занимает вполне определенное положение на траектории, то каждому данному значению I соответствует единственное, вполне определенное значение я другими словами, при движении точки ее дуговая координата 8 является функцией (однозначной и непрерывной) от I, т. е. [c.247] Это равенство, так же как и в случае прямолинейного движения, называется законом движения или уравнением движения точки по данной траектории. [c.247] Если известны траектория точки и закон движения ее по этой траектории, т. е. вид функции /, то движение точки вполне определено во всякий данный момент времени мы сможем определить положение движущейся точки на данной траектории, а следовательно, и в пространстве. [c.247] Другой кинематический способ определения криволинейного движения точки заключается в том, что положение движущейся точки в пространстве определяют тремя ее декартовыми координатами относительно выбранной неподвижной прямоугольной системы осей при движении точки эти координаты являются однозначными и непрерывными функциями времени I, т. е. [c.247] Пример 70. Движение точки определяется уравнениями X = а at, у = Ь t, Z = с yt. [c.248] Следовательно, в данном случае точка движется по прямой линии. [c.248] Пример 71. Отрезок АВ данной длины скользит концами В и А по осям Ох и Оу (рис. 177). Возьмем на этом отрезке какую-нибудь точку М, причем МА = а ж МВ = Ь. Требуется определить траекторию этой точки. [c.249] Следовательно, точка М описывает эллипс с полуосями а и 6. На этом принципе основано устройство эллипсографа, т. е. прибора для вычерчивания эллипсов. [c.249] П р и м е р 72. Прямолинейная трубка ОА вращается равномерно в горизонтальной плоскости вокруг неподвижной точки О с угловой скоростью (1 (рис. 178). Находящийся в трубке шарик М движется вдоль трубки по закону ОМ = ае . [c.249] Найти траекторию шарика, если в начальный момент угол ф, образуемый трубкой с неподвижной осью Ох, равен нулю. [c.249] Это есть уравнение логарифмической спирали. [c.249] Вернуться к основной статье